Перейти к содержимому

Фотография
- - - - -

F16


Сообщений в теме: 599

#576 БАР

БАР

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 25 650 сообщений
  • Из:СПб
  • Судно: СТ-31э
  • Название: Авось

Отправлено 10 мая 2016 - 00:42

1. Если бы эта схема была неустойчивой, управление им не помогло бы, и ход на крыльях этого агрегата измерялся бы секундами.

2. А ни кто и не говорил что именно так сей агрегат работает (специально упомянул выше наличие стреловидности, как правило ещё и в купе с спец.профилями и круткой).

3. Блоха вполне себе устойчивый агрегат в тех условиях для которых она задумывалась, и это даже несмотря на ограниченный набор органов управления. Продувки это подтвердили. Её упомянул именно как радикальный вариант схему у которого всё управление завязано на взаимодействие крыльев.

1. Ага.  :D Расскажите это авиаконструкторам. "Степень продольной статической устойчивости Су-27 отрицательна и составляет 5% средней аэродинамической хорды крыла (САХ). Разумеется, речь идет о полете на дозвуковых скоростях."

Я писал в 559 сообщении, что на катамаране стоит простейшая САУ. Судя по всему ее оказывается достаточно. С учетом комментария в 561 сообщении.

2. Картинка в 567 сообщении была приведена в связи с тезисом из 560 об использовании вихревого следа для стабилизации движения.


  • 0

#577 roman-3k-hi

roman-3k-hi

    Рулевой 1-го класса

  • Основной экипаж
  • PipPipPipPipPipPip
  • 962 сообщений
  • Из:Ленинград

Отправлено 10 мая 2016 - 01:02

1. Ага.  :D Расскажите это авиаконструкторам. "Степень продольной статической устойчивости Су-27 отрицательна и составляет 5% средней аэродинамической хорды крыла (САХ). Разумеется, речь идет о полете на дозвуковых скоростях."

Я писал в 559 сообщении, что на катамаране стоит простейшая САУ. Судя по всему ее оказывается достаточно. С учетом комментария в 561 сообщении.

2. Картинка в 567 сообщении была приведена в связи с тезисом из 560 об использовании вихревого следа для стабилизации движения.

1. Ага, привести самолёт с ЭДСУ с искусственной устойчивостью в качестве примера это очень умно.  :)

Вокруг сообщения 561 и ведётся дальнейший диспут и именно в подтверждении его, Я высказался о шимми в сообщении 564, о том что в некоторых случаях таких систем недостаточно.

Могу даже припомнить что на французской Гидроптице также есть ЭДСУ с обеспечением искусственной устойчивости. Или Вы думаете что фаранцузы не догадались к нему рейку на шарнире приладить? Да просто её было бы недостаточно.

2. Дался Вам этот вихревой след. Существует много способов повышения устойчивости. Работа с характеристиками профиля, крутки - этого уже более чем достаточно чтобы изрядно повысить устойчивость схемы с фотографии 567 не меняя при этом того что можно узреть на фотографии (площадей, соотношений и т.д.).

Абсолютно устойчивых схем вообще не бывает, да это и не требуется, нужно только чтобы она была достаточно устойчива в рабочих для неё условиях.


  • 0

#578 lop

lop

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 4 688 сообщений
  • Из:Колпино
  • Судно: парусная доска

Отправлено 10 мая 2016 - 01:12

Не сомневаюсь.

У катамарана все управляется, поэтому самостабилизация отодвигается на второй план.

У доски, судя по всему, она достигается не за счет использования следа.

...

"Всё" это ваш расчёт? Тогда неплохо бы выдвинуть гипотезу, за счёт чего другого она достигается.

Замечу, что тема досок с крыльями довольно старая, ещё с 70-х годов прошлого века. Идея периодически осеняла то одну голову, то другую. Но как-то не шло. Больше всего времени, лет 15, потратил на попытку "полёта" один француз, и уж он всяких учёных привлекал, чтобы посчитали они ему, но... Схема у него была типичная, чуть ли не общая для всех этих бесплодных попыток: одно крыло в носу, другое - в корме. То есть, чтобы одно крыло свою часть корпуса поднимало - получалось, а чтобы сразу два - не очень, ну как-бы дельфинчиком так, вынырнет корпус из воды и тут же обратно. Не было стабильности. И малопогружённые пробовали, та же фигня, нестабильность. Единственная удачная конструкция была заимствована, кажется, у вейкбордистов, где крыло было всего одно, но сверхмалого удлинения, значение коего привести не решусь, так как в плане это крыло напоминало рыбу ската, натурально, с хвостом. Это было сделано ещё в конце 80-х или начале 90-х. Понятно, что из-за малого удлинения качество крыла было тоже малое и пользоваться таким устройством можно было только в довольно свежий ветер, причём по скорости оно проигрывало глиссирующим бескрылым аналогам.

Новый импульс идее придали кайтеры, применив именно двукрылую схему "крыло-стабилизатор", видимо они, не зная о ваших расчётах, не сомневались, что заднее крыло способствует стабилизации движения. Поскольку оба крыла здесь имеют уже приличное удлинение, то качество аппарата существенно выше, чем у допотопного "ската", скорости возросли (без потери устойчивости) и кайт с крылом практически "похоронил" глиссирующие рейсовые кайтовые доски с длинными плавниками - идёт быстрее и круче на лавировке. 


  • 0

#579 БАР

БАР

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 25 650 сообщений
  • Из:СПб
  • Судно: СТ-31э
  • Название: Авось

Отправлено 10 мая 2016 - 18:42

"Всё" это ваш расчёт? Тогда неплохо бы выдвинуть гипотезу, за счёт чего другого она достигается.

Мой расчет показал, что за счет использования взаимного расположения вихревого следа и стабилизатора для данной компоновки (без учета формы в плане и профилировки) устойчивость обеспечить нельзя. Даже наоборот, все становится хуже. Т.е. использование следа в каких-то случаях может и возможно. Но не в этом.

Насчет гипотезы - см. 578 "[color=rgb(40,40,40);font-family:helvetica, arial, sans-serif;]Работа с характеристиками профилей, круткой", взаимным расположением, углами установки и т.д.[/color]

[color=rgb(40,40,40);font-family:helvetica, arial, sans-serif;]У Вас не возникал вопрос, почему развелось столько различных компоновок экранопланов? Именно потому, что найти компромисс между эффективностью и устойчивостью до сих пор не удалось.[/color]

 

 И малопогружённые пробовали, та же фигня, нестабильность. 

А Р.Е.Алексеев смог. Правда, не для парусных

 

Новый импульс идее придали кайтеры, применив именно двукрылую схему "крыло-стабилизатор", видимо они, не зная о ваших расчётах, не сомневались, что заднее крыло способствует стабилизации движения.  

Да способствует не заднее (переднее) крыло, а правильно спроектированная компоновка. Дело во взаимодействии двух крыльев, а не заднего крыла со следом, на чем Вы настаиваете.

Или Вы считаете, что для вооружения шлюп эффект появляется тоже из-за того, что грот работает в следе от стакселя?


  • 0

#580 lop

lop

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 4 688 сообщений
  • Из:Колпино
  • Судно: парусная доска

Отправлено 10 мая 2016 - 22:09

Решил я проверить гармонию алгеброй. Но не получилось стабилизирующего эффекта от следа.
Понятно, что цифры были взяты приближенно. За основу принял упрощенную геометрию из сообщения 567.
Крыло L=1.1, B=0.3; оперение L=0.8, B=0.2, прямоугольные.
Передняя кромка крыла на расстоянии 0.6 от начала координат, оперения  (-1). Ось Х вперед, ось Z вверх, ось Y на правый борт.
Оба элемента установлены с углом атаки 4 градуса. Вся компоновка меняла угол тангажа (дифферента) от -4 до +4 с шагом 2 градуса.
Считалась компоновка полностью и крыло и оперение в отдельности. При этом влияние следа  и интерференция должны отсутствовать. Вязкость не учитывалась.

Оп-па. Значит где у нас след? Нету. Есть два боковых вихревых шнура, сходящих строго с боковых кромок крыла, так как крылья прямоугольные, а углы атаки малы, тоникакого срыва потока нету, а раз жидкость невязкая, то нету и следа. Как же вы намеревались исследовать влияние следа на компоновку, когда у вас главный герой, собственно след, отсутствует?
 

Как я понимаю, положительное влияние следа должно приводить  к уменьшению кабрирующего момента. Или даже к появлению пикирующего, поскольку он является стабилизирующим при увеличении угла дифферента.

Вы понимаете неправильно. Влияние следа, по гипотезе, должно приводить к стабилизации движения. Стационарное движение не имеет смысла стабилизировать, ибо оно стабильно по определению. С другой стороны, исследовать условия устойчивости движения, рассматривая последовательность стационарных режимов, имеющих различные кинематические параметры вроде углов атаки, также получения осмысленного результата не гарантирует. Это примерно как объяснять, откуда на крыле подъёмная сила, не учитывая истории её возникновения.
Простейшим условием устойчивости движения по какой-либо координате является отрицательная производная по этой координате от обобщённой силы, вызывающей данный вид движения. Например, угол дифферента (обобщённая координата) меняется от дифферентующего момента (обобщённая сила). Если положительный момент М вызывает положительное увеличение дифферента Ф, то для устойчивость объекта по углу дифферента в простейшем случае необходимо выполнение условия dM/dФ < 0. Тгда случайное приращение dФ будет вызывать такое изменение дифферентующего момента, которое будет уменьшать случайно увеличившееся Ф.
То есть след, ну или стабилизатор каким-то иным волшебным образом, не должем создавать кабрирующий или пикирующий момент постоянно, он должен создавать кабрирующий момент при начале самопроизвольного (случайного) пикирования, и пикирующий - при начале случайного кабрирования.
 

Этого не получилось. На графике приведена величина продольного (Му) момента компоновки и сумма моментов на изолированных элементах. Как видим в данном случае кабрирующий момент на компоновке значительно больше и значит стабилизирующего эффекта от вихревого следа нет.

Непонятно, откуда взялся этот вывод? Кабрирующий момент на компоновке, каким бы он ни был при некоем угле атаки, будет скомпенсирован внешними силами, иначе никакого поступательного движения не получится. При этом для устойчивости движения не имеет значения, больше он или меньше суммарного кабрирующего момента изолированных крыльев, на которых мы всё равно не поедем. Имеет значение лишь то, растёт ли кабрирующий момент компоновки при увеличении угла атаки и уменьшается ли он при уменьшении угла атаки нужным образом для выполнения условия dM/dФ < 0. Но из ваших графиков этого не понять.

 
 

Мой расчет показал, что за счет использования взаимного расположения вихревого следа и стабилизатора для данной компоновки (без учета формы в плане и профилировки) устойчивость обеспечить нельзя. Даже наоборот, все становится хуже. Т.е. использование следа в каких-то случаях может и возможно. Но не в этом.

Знакомо. Если расчёт противоречит практике, то тем хуже для практики :)

Насчет гипотезы - см. 578 "[color=#282828;][font="helvetica, arial, sans-serif;"]Работа с характеристиками профилей, круткой", взаимным расположением, углами установки и т.д.[/color][/font]
[color=#282828;][font="helvetica, arial, sans-serif;"]У Вас не возникал вопрос, почему развелось столько различных компоновок экранопланов? Именно потому, что найти компромисс между эффективностью и устойчивостью до сих пор не удалось.[/color][/font]
 
А Р.Е.Алексеев смог. Правда, не для парусных

Я вас умоляю! Хватит и одной мощно-депрессивной темы об аэродинамике экранопланов.
 

Да способствует не заднее (переднее) крыло, а правильно спроектированная компоновка. Дело во взаимодействии двух крыльев, а не заднего крыла со следом, на чем Вы настаиваете.
Или Вы считаете, что для вооружения шлюп эффект появляется тоже из-за того, что грот работает в следе от стакселя?

Я считаю, что яхта, идущая в отработке (следе) чисто сзади и с подветра не оказывает влияния на ход той, что идёт чисто вперени и с наветра. А вы меня пытаетесь уверить, что отработка тут значения не имеет, а всё дело во взаимной геометрии.
  • 0

#581 roman-3k-hi

roman-3k-hi

    Рулевой 1-го класса

  • Основной экипаж
  • PipPipPipPipPipPip
  • 962 сообщений
  • Из:Ленинград

Отправлено 10 мая 2016 - 23:58

Влазить в дружескую беседу мне не хочется, поэтому сочтём сей пост мыслью в слух.

Краткий экскурс в специфику развития аэродинамической схемы тандем.

С увеличением скорости и/или уменьшением угла атаки ЦД, для большинства профилей, сдвигается назад. В схеме тандем два крыла примерно равны, а посему ЦМ размещается примерно посредине между ними. При смещении ЦД назад это происходит примерно одинаково на обоих крыльях и плечо (от ЦД до ЦМ) для первого и второго становятся разными - для переднего крыла плечо уменьшается, для второго увеличивается. В результате наш тандем затягивает в пикирование, и зачастую поверхностей управления для выхода из него оказывается недостаточно (в следствии того, что тандем обладает большим моментом инерции по каналу тангажа) - это и случалось с Блохой Минье при задней центровке.

Лечится это достаточно просто:

 а. нужно либо ограничение по скорости/углам атаки (Блоха как раз не могла выйти из пике по достижению угла снижения определённого значения), либо

 б. нужно изменить вид зависимости моментов аэродинамических поверхностей от угла атаки/скорости.

Первое решение ограничивает нас, хотя и приемлемо в ряде случаев, для решения же вторым способом существует огромное количество средств.

 - существуют профиля с малой зависимостью положения ЦД от угла атаки;

 - применение различных с точки зрения аэродинамики крыльев (в первую очередь в зависимости от угла атаки) - варьированием стреловидности/крутки/удлинения/...;

 - специфическое положение крыльев, при котором заднее при определённых углах атаки начинает затеняться передним или же наоборот, находиться в более выгодных условиях (нежели было бы изолированное крыло);

 - ...

 

P.S.: По поводу вихрей, взаимодействия, скоса потока и т.д.. отчего-то в любом букваре по авиации или же СЛА приводятся рекомендации относительно положения крыла/горизонтального оперения, дабы не было их негативного взимодействия.


  • 0

#582 Евгений 2005

Евгений 2005

    Яхтенный капитан

  • Капитан
  • 1 840 сообщений
  • Из:Москва
  • Судно: Рикошет 550
  • Название: Квалиа

Отправлено 10 мая 2016 - 23:59

Коллеги, я понимаю, что тут битва умов. Однако, по факту какие делать то?)) Я склоняюсь в сторону Т образных, но по факту смогу сделать и L образные, смущает меня однако, что их все время надо подстраивать под скоростной диапазон.  И если позволите, какие есть методики расчета этих самых крыльев? Читал про расчет ПК для моторок, но есть сомнения, что это применимо для ката. Одним словом, как узнать площадь для 130кг - го ката и меня 70кг.


  • 0

#583 БАР

БАР

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 25 650 сообщений
  • Из:СПб
  • Судно: СТ-31э
  • Название: Авось

Отправлено 11 мая 2016 - 00:17

Оп-па. Значит где у нас след? Нету. Есть два боковых вихревых шнура, сходящих строго с боковых кромок крыла, так как крылья прямоугольные, а углы атаки малы, тоникакого срыва потока нету, а раз жидкость невязкая, то нету и следа. Как же вы намеревались исследовать влияние следа на компоновку, когда у вас главный герой, собственно след, отсутствует?

Приехали! А не приходилось слышать, что след за крылом образуется продольными и поперечными вихрями? При установившемся движении поперечные отсутствуют. Но даже когда они есть (при нестационаре) их интенсивность значительно меньше продольных. 

Поскольку продольные равны полной Г крыла, а поперечные только dГ/dt. Поэтому смоделирован случай максимально возможного 

влияния следа в виде двух концевых вихрей. Такая картина имеет место при максимальной нагрузки на крыло.

Хотите - можно сосчитать случай, аналогичный несущей линии. Там влияние следа будет еще меньшим.

 

Вы понимаете неправильно. Влияние следа, по гипотезе, должно приводить к стабилизации движения. Стационарное движение не имеет смысла стабилизировать, ибо оно стабильно по определению. С другой стороны, исследовать условия устойчивости движения, рассматривая последовательность стационарных режимов, имеющих различные кинематические параметры вроде углов атаки, также получения осмысленного результата не гарантирует. Это примерно как объяснять, откуда на крыле подъёмная сила, не учитывая истории её возникновения.

Есть такое понятие - квазистационар. И этот прием использутся очень часто. Да, там еть погрешность от неучета dФ/dt (Ф-потенциал). Но она не имеет решающего значения. Для приближенной оценки во всяком случае.

 

Простейшим условием устойчивости движения по какой-либо координате является отрицательная производная по этой координате от обобщённой силы, вызывающей данный вид движения. Например, угол дифферента (обобщённая координата) меняется от дифферентующего момента (обобщённая сила). Если положительный момент М вызывает положительное увеличение дифферента Ф, то для устойчивость объекта по углу дифферента в простейшем случае необходимо выполнение условия dM/dФ < 0. Тгда случайное приращение dФ будет вызывать такое изменение дифферентующего момента, которое будет уменьшать случайно увеличившееся Ф.

Вы же видите на графиках, что dM/dф > 0. Т.е. устойчивости нет. Хотите, могу фокус вывести. Только и без этого все ясно.

 

Непонятно, откуда взялся этот вывод? При этом для устойчивости движения не имеет значения, больше он или меньше суммарного кабрирующего момента изолированных крыльев, на которых мы всё равно не поедем. 

Вы начали разговор о возможности стабилизации за счет вихревого следа. Для этого момент для компоновки должен быть меньше, чем для отдельных крыльев, когда следа нет. Или, лучше, другого знака. Сами только что об этом писали. Расчет показал, что момент только вырос.

Теперь понятно, на чем основан вывод?

 

Имеет значение лишь то, растёт ли кабрирующий момент компоновки при увеличении угла атаки и уменьшается ли он при уменьшении угла атаки нужным образом для выполнения условия dM/dФ < 0. Но из ваших графиков этого не понять.

Как не понять? По горизонтальной оси отложен ф (угол дифферента), по вертикальной - Mу. И Вы не можете найти знак производной? "Не верю" (с)

 

Знакомо. Если расчёт противоречит практике, то тем хуже для практики  :)

Не передергивайте. "Нельзя" - имелось ввиду за счет использования следа. Раз на практике получилось, значит эффект вызван иными причинами. Только что в 578 сообщении о них говорили.

 

Я вас умоляю! Хватит и одной мощно-депрессивной темы об аэродинамике экранопланов.

Опять Вы не о том или не поняли. Дело не в экранопланах.

Я говорю про количество компоновок, вызванное невозможностью простыми способами решить задачу устойчивости. В обсуждаемой задаче имеем ту же проблему.

А Р.Е.Алексеев решил задачу учтойчивости для СПК, в отличие от субъекта, про которого Вы писали.

 

Я считаю, что яхта, идущая в отработке (следе) чисто сзади и с подветра не оказывает влияния на ход той, что идёт чисто вперени и с наветра. А вы меня пытаетесь уверить, что отработка тут значения не имеет, а всё дело во взаимной геометрии.

Все зависит от того, насколько сзади и насколько с подветра.

 

 

Теперь по поводу Вашего исходного тезиса, с которого все началось.

Без численного анализа, на пальцах: 

Аналогично, если случайное воздействие вызывает дифферент на корму, то подъёмная сила на стабилизаторе (за счёт отдаления его от следа) растёт быстрее, чем на крыле, вызывая дифферент на нос, уменьшающий (компенсирующий) внешнее воздействие.

Общие рассуждения, или, как пишет один наш коллега, "мысленный эксперимент" позволяет сделать такой вывод. Но расчет показывает, что сила на переднем крыле в данном варианте, растет быстрее, поэтому никакой устойчивости не предвидится.

Cz.jpg

Но это не значит, что других вариантов быть не может.


  • 0

#584 БАР

БАР

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 25 650 сообщений
  • Из:СПб
  • Судно: СТ-31э
  • Название: Авось

Отправлено 11 мая 2016 - 00:31

Коллеги, я понимаю, что тут битва умов. Однако, по факту какие делать то?)) Я склоняюсь в сторону Т образных, но по факту смогу сделать и L образные, смущает меня однако, что их все время надо подстраивать под скоростной диапазон.  И если позволите, какие есть методики расчета этих самых крыльев? Читал про расчет ПК для моторок, но есть сомнения, что это применимо для ката. Одним словом, как узнать площадь для 130кг - го ката и меня 70кг.

Можно любые. На вид Т-образные проще. Но это ИМХО.  :)

Как считать. Берете полный вес судна с экипажем и всем остальным. Это сила, которую должны создавать крылья.

Задаетесь скоростью выхода на крыло. Задаетесь профилем. По атласу профилей выбираете Су(а). Желательно там же посмотреть положение ЦД.

Задаетесь углом атаки профиля. Потом можно поварьировать. Зная Су на этом угле, нужную силу и скорость, находите суммарную площадь крыльев.

В атласе параметры даны для удлинения 6 (или 5 - обычно написано). Если хотите другие удлинения - есть формулы пересчета. Можно посмотреть в учебнике Краснова по Аэродинамике.

В первом приближении как-то так. Задаваться можно различным набором параметров. Ищут обычно один. Потом вокруг полученных значений пляшут, варьируя тот или другой.

На следующем этапе надо будет рассматривать баланс продольных моментов внешних (от парусов, экипажа и т.д.) и моментов на крыльях. Для этого и понадобятся положение ЦД. Потом еще будет поперечная балансировка по силе дрейфа и крену. Короче - работы непочатый край.

Почитайте книжку Лапина и Крючкова "Парусные катамараны". Много полезного найдете.


  • 1

#585 Евгений 2005

Евгений 2005

    Яхтенный капитан

  • Капитан
  • 1 840 сообщений
  • Из:Москва
  • Судно: Рикошет 550
  • Название: Квалиа

Отправлено 11 мая 2016 - 00:38

Бар, спасибо вам! Алгоритм понял. Прям скопировал в файлик.  Лапина и Крючкова только только скачал, пока ответа ждал. Спасибо!


  • 0

#586 Евгений 2005

Евгений 2005

    Яхтенный капитан

  • Капитан
  • 1 840 сообщений
  • Из:Москва
  • Судно: Рикошет 550
  • Название: Квалиа

Отправлено 11 мая 2016 - 02:24

.


Сообщение отредактировал Евгений 2005: 11 мая 2016 - 09:28

  • 0

#587 lop

lop

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 4 688 сообщений
  • Из:Колпино
  • Судно: парусная доска

Отправлено 11 мая 2016 - 10:52

Влазить в дружескую беседу мне не хочется, поэтому сочтём сей пост мыслью в слух. Краткий экскурс в специфику развития аэродинамической схемы тандем. С увеличением скорости и/или уменьшением угла атаки ЦД, для большинства профилей, сдвигается назад. В схеме тандем два крыла примерно равны, а посему ЦМ размещается примерно посредине между ними. При смещении ЦД назад это происходит примерно одинаково на обоих крыльях и плечо (от ЦД до ЦМ) для первого и второго становятся разными - для переднего крыла плечо уменьшается, для второго увеличивается. В результате наш тандем затягивает в пикирование, и зачастую поверхностей управления для выхода из него оказывается недостаточно (в следствии того, что тандем обладает большим моментом инерции по каналу тангажа) - это и случалось с Блохой Минье при задней центровке.

Прежде, чем переходить к лечению, попробуем выяснить причину болезни. Ход рассуждений достаточно типичен: рассматриваем два стационарных режима, определяем разницу в аэродинамических характеристиках, естессено тоже стационарных, и на основании этого делаем прогноз о динамике. Который не сбывается, потому что такая малость, как момент инерции нами не учитывался, да и не мог учитываться при квазистационарном подходе. Далее, ход рассуждений при квазистационарном подходе верен, если полагать, что центр масс находится на прямой, соединяющей фокусы обоих крыльев. У авиаторов может и так, или почти так. У СПК, особливо тех, о которых разговор, это совсем не так, надобно учитывать и расстояние ЦМ от упомянутой линии, что придаёт проблеме устойчивости по дифференту/тангажу особую остроту. И тут уповать только лишь на смещение ЦД профилей, а это как правило единицы процентов хорды при изменении угла атаки на десяток градусов, довольно таки легкомысленно. Прикинем: пусть изменение угла смещает ЦД на обоих крыльях, одинаковых, назад на 1% хорды, тогда суммарный ЦД сместится относительно ЦМ на тот же 1%. И... в чем смысл этого тандема? Разместите ваш ЦМ на единственном крыле большей площади, размаха и хорды, вы получите при том же изменении угла атаки тот же 1% смещения ЦД, который, с учётом увеличения хорды, в абсолютных цифрах даст даже большее смещение ЦД в нужную сторону и, соответственно, больший стабилизирующий момент. То есть механизм работы тандема в вашем описании смахивает на дурилку картонную. Нужен механизм понадёжнее и помощнее, чем просто смещение ЦД на профиле.

... P.S.: По поводу вихрей, взаимодействия, скоса потока и т.д.. отчего-то в любом букваре по авиации или же СЛА приводятся рекомендации относительно положения крыла/горизонтального оперения, дабы не было их негативного взимодействия.

Тут важно определиться, какое взаимодействие негативное. Если стабилизатор попадает в след от крыла, то подъёмная сила на нём резко падает, и для кого-то, озабоченного максимумом несения полезного груза, это воздействие негативное. Но когда нас больше заботит проблема устойчивости, то это резкое падение подъёмной силы, предотвращающее самопроизвольное изменение угла атаки, можно считать вполне позитивным.
  • 0

#588 lop

lop

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 4 688 сообщений
  • Из:Колпино
  • Судно: парусная доска

Отправлено 11 мая 2016 - 11:04

Коллеги, я понимаю, что тут битва умов. Однако, по факту какие делать то?)) Я склоняюсь в сторону Т образных, но по факту смогу сделать и L образные, смущает меня однако, что их все время надо подстраивать под скоростной диапазон.  И если позволите, какие есть методики расчета этих самых крыльев? Читал про расчет ПК для моторок, но есть сомнения, что это применимо для ката. Одним словом, как узнать площадь для 130кг - го ката и меня 70кг.

По методике расчёта, даже и с результатами готовых расчётов, можете посмотреть http://www.tspeer.com/

Но вообще лучше поизучать имеющиеся конструкции, коих немало, да подобрать себе прототип, по подобию которого и делать крылья. Как ни считай, всё время подстраивать всё равно придётся.


  • 0

#589 lop

lop

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 4 688 сообщений
  • Из:Колпино
  • Судно: парусная доска

Отправлено 11 мая 2016 - 12:48

Приехали! А не приходилось слышать, что след за крылом образуется продольными и поперечными вихрями? При установившемся движении поперечные отсутствуют.

Это в мире, где вязкость отсутствует. В реальном мире они присутствуют всегда. Вы же в курсе, что пограничный слой всегда кончается на задней кромке? И что будет за ней?

Но даже когда они есть (при нестационаре) их интенсивность значительно меньше продольных.  Поскольку продольные равны полной Г крыла, а поперечные только dГ/dt. Поэтому смоделирован случай максимально возможного влияния следа в виде двух концевых вихрей. Такая картина имеет место при максимальной нагрузки на крыло. Хотите - можно сосчитать случай, аналогичный несущей линии. Там влияние следа будет еще меньшим. Есть такое понятие - квазистационар. И этот прием использутся очень часто. Да, там еть погрешность от неучета dФ/dt (Ф-потенциал). Но она не имеет решающего значения. Для приближенной оценки во всяком случае.

Полная Г крыла нас волнует мало, поскольку силовое воздействие от неё уже учтено в уравнении равновесия, это стационарная часть, на устойчивость не влияющая. Поэтому сравнивать абсолютные величины стационарной и нестационарной составляющих нет никакого резону. Сравнивать имеет смысл только те составляющие, которые по /dt. А при изменении угла атаки (и циркуляции) именно поперечные вихри от крыла в основном и будут влиять на стабилизатор, влияние изменившихся боковых на него слабое. Повторю, считать схему в стационаре для оценки устойчивости бессмысленно, поскольку не учитывается влияние сходящей с задней кромки вихревой пелены на стабилизатор, у вас вихревой пелены при любом угле атаки нет в принципе.

Вы же видите на графиках, что dM/dф > 0. Т.е. устойчивости нет. Хотите, могу фокус вывести. Только и без этого все ясно.

Сочувствую. Из вашего графика можно сделать единственный вывод, что в новых равновесных условиях, после изменения угла атаки, момент внешних сил на систему крыльев следует изменить для восстановления равновесия. И только. Об устойчивости движения они нам ничего не скажут.

Вы начали разговор о возможности стабилизации за счет вихревого следа. Для этого момент для компоновки должен быть меньше, чем для отдельных крыльев, когда следа нет. Или, лучше, другого знака. Сами только что об этом писали. Расчет показал, что момент только вырос. Теперь понятно, на чем основан вывод?

У вашей компоновки центр масс тоже находится между крыльев, под водой?

Как не понять? По горизонтальной оси отложен ф (угол дифферента), по вертикальной - Mу. И Вы не можете найти знак производной? "Не верю" (с)

В условии dM/dФ < 0 М это суммарный дифферентующий момент системы, который учитывает и смещение центра масс при изменении дифферента. Хотя бы. Впрочем, это уже частности. По сути да, та компоновка, которую вы посчитали, в невязкой жидкости, будет неустойчива по дифференту. При увеличении угла атаки момент на кабрирование будет возрастать... пока ему что-нибудь не помешает.

... Опять Вы не о том или не поняли. Дело не в экранопланах. Я говорю про количество компоновок, вызванное невозможностью простыми способами решить задачу устойчивости. В обсуждаемой задаче имеем ту же проблему. А Р.Е.Алексеев решил задачу учтойчивости для СПК, в отличие от субъекта, про которого Вы писали.

Картина с ПК у парусных скорее обратная той, что мы наблюдаем у экранопланов, впрочем, не буду о них. Но у парусных многообразие конструкций вполне работоспособных, то есть задача устойчивости у них достаточно успешно решается. Подозреваю, что во многих случаях без численного моделирования или даже вопреки ему.

Все зависит от того, насколько сзади и насколько с подветра.

Полагаю, что значительная часть гоночного сообщества будет вам безмерно благодарна, если вы укажете им ту зону сзади и с подветра от конкурента, которая даст им над ним преимущество в VMG.
  • 0

#590 serj

serj

    катамараномечтатель

  • Модератор форума
  • 7 416 сообщений
  • Из:Геленджик

Отправлено 11 мая 2016 - 15:19

Коллеги, я понимаю, что тут битва умов. Однако, по факту какие делать то?)) Я склоняюсь в сторону Т образных, но по факту смогу сделать и L образные, смущает меня однако, что их все время надо подстраивать под скоростной диапазон. 
И если позволите, какие есть методики расчета этих самых крыльев? Читал про расчет ПК для моторок, но есть сомнения, что это применимо для ката. Одним словом, как узнать площадь для 130кг - го ката и меня 70кг.

Думаю, прогрессивное человечество, эти грабли уже прошло и какие то шишки набиты. Зачем повторять этот путь. ;)

 

Просто в тему.

Изображениеpost-738-0-92394000-1440703775.jpg

snake oil

 


  • 0

#591 БАР

БАР

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 25 650 сообщений
  • Из:СПб
  • Судно: СТ-31э
  • Название: Авось

Отправлено 11 мая 2016 - 15:26

Это в мире, где вязкость отсутствует. В реальном мире они присутствуют всегда. Вы же в курсе, что пограничный слой всегда кончается на задней кромке? И что будет за ней?

А ничего практически. Эта завихренность мала и быстро затухает. В районе стабилизатора ее может уже вообще не быть.

Отсутствие значимого влияния этой завихренности подтверждается сравнением результатов расчетов для невязкой жидкости с физическим экспериментом. Для поперечных сил в обычных условиях разница в единицах процентов.

 

Полная Г крыла нас волнует мало, поскольку силовое воздействие от неё уже учтено в уравнении равновесия, это стационарная часть, на устойчивость не влияющая. Поэтому сравнивать абсолютные величины стационарной и нестационарной составляющих нет никакого резону. Сравнивать имеет смысл только те составляющие, которые по /dt. А при изменении угла атаки (и циркуляции) именно поперечные вихри от крыла в основном и будут влиять на стабилизатор, влияние изменившихся боковых на него слабое. Повторю, считать схему в стационаре для оценки устойчивости бессмысленно, поскольку не учитывается влияние сходящей с задней кромки вихревой пелены на стабилизатор, у вас вихревой пелены при любом угле атаки нет в принципе.

Все не так. Да, относительное изменение полной Г мало, а относительное изменение приращений - велико.

Но скос создается полной Г и продольными вихрями, которые в расчете присутствуют. А от приращений, которые меняются сильно, но сами по себе малы, добавка к скосу мизерная. Поэтому отсутствие пелены на результат принципиально не влияет. Будет какая-то дельта плешь.

 

Сочувствую. Из вашего графика можно сделать единственный вывод, что в новых равновесных условиях, после изменения угла атаки, момент внешних сил на систему крыльев следует изменить для восстановления равновесия. И только. Об устойчивости движения они нам ничего не скажут.

На графиках - момент внешних сил. Который выводит систему из равновесия. А вот сил (моментов), которые могут ее туда вернуть нет. Это и есть неустойчивость.

 

У вашей компоновки центр масс тоже находится между крыльев, под водой?

Мы получили внешние возмущающие моменты. Пересчитайте их относительно любого положения центра масс или с учетом его положения, если это интересно.

 

у парусных многообразие конструкций вполне работоспособных, то есть задача устойчивости у них достаточно успешно решается. Подозреваю, что во многих случаях без численного моделирования или даже вопреки ему.

Это подозрение основано на том, что расчет не совпал с Вашим видением задачи?  :)

Можно найти нужную компоновку и методом перебора вариантов. Но предварительные расчеты и последующие эксперименты позволяют значительно сэкономить время и силы. Мне казалось, что Вы знаете - я не сторонник и фанат численных методов. Наоборот. Но я считаю, что это удобный инструмент для поиска путей решения задачи. И оценочных решений справедливости той или иной гипотезы.  На уровне "да", "нет", "надо проверить тщательней".

 

Полагаю, что значительная часть гоночного сообщества будет вам безмерно благодарна, если вы укажете им ту зону сзади и с подветра от конкурента, которая даст им над ним преимущество в VMG.

Вы опять подменяете понятия. Было сказано:

Я считаю, что яхта, идущая в отработке (следе) чисто сзади и с подветра не оказывает влияния на ход той, что идёт чисто вперени и с наветра. 

Т.е. подветренная не влияет на наветренную.

А теперь Вы просите указать случай, когда наветренная яхта положительно влияет на подветренную. Я про такое не говорил.

Это Вы пытаетесь нас убедить, что крыло (наветренная яхта) в некоторых случаях положительно влияет на стабилизатор (подветренную яхту).

 

 если случайное воздействие вызывает дифферент на корму, то подъёмная сила на стабилизаторе (за счёт отдаления его от следа) растёт быстрее, чем на крыле, вызывая дифферент на нос, уменьшающий (компенсирующий) внешнее воздействие.

Этот случай аналогичен отходу ветра (истинный стал более полным) для обеих яхт.

Если это так, порадуйте гоночное сообщество.  :P


  • 0

#592 roman-3k-hi

roman-3k-hi

    Рулевой 1-го класса

  • Основной экипаж
  • PipPipPipPipPipPip
  • 962 сообщений
  • Из:Ленинград

Отправлено 11 мая 2016 - 20:36

1. Который не сбывается, потому что такая малость, как момент инерции нами не учитывался, да и не мог учитываться при квазистационарном подходе. 2. если полагать, что центр масс находится на прямой, соединяющей фокусы обоих крыльев. ...что придаёт проблеме устойчивости по дифференту/тангажу особую остроту. 3. И тут уповать только лишь на смещение ЦД профилей, а это как правило единицы процентов хорды при изменении угла атаки на десяток градусов, довольно таки легкомысленно. Прикинем: пусть изменение угла смещает ЦД на обоих крыльях, одинаковых, назад на 1% хорды, тогда суммарный ЦД сместится относительно ЦМ на тот же 1%. И... в чем смысл этого тандема? Разместите ваш ЦМ на единственном крыле большей площади, размаха и хорды, вы получите при том же изменении угла атаки тот же 1% смещения ЦД, который, с учётом увеличения хорды, в абсолютных цифрах даст даже большее смещение ЦД в нужную сторону и, соответственно, больший стабилизирующий момент. То есть механизм работы тандема в вашем описании смахивает на дурилку картонную. 4. Нужен механизм понадёжнее и помощнее, чем просто смещение ЦД на профиле. 5. Тут важно определиться, какое взаимодействие негативное. Если стабилизатор попадает в след от крыла, то подъёмная сила на нём резко падает, и для кого-то, озабоченного максимумом несения полезного груза, это воздействие негативное. Но когда нас больше заботит проблема устойчивости, то это резкое падение подъёмной силы, предотвращающее самопроизвольное изменение угла атаки, можно считать вполне позитивным.

1. Как первое приближение - нормально. Смысл переходить к динамике, если уже в статике ЛА неустойчив?

2. Размещение ЦМ не на линии связывающий две аэродинамические поверхности поменяет разве что закон по которому будет изменяться "плечо" от угла атаки. При том для имеющихся схем СПК (без учёта перемещаемых масс) эта величина будет практически линейна от cos/sin угла атаки.

3. Пример замены на эквивалентное крыло неверен. У вас простая задача о вращении тела: момент с одной стороны равен моменту с другой стороны - тогда тело находится в покое. Вопрос, на сколько % требуется смещения ЦМ канатоходцу чтобы он навернулся с каната? Ответ: немного. Если Вы изменили одно плечо, то автоматически изменили и другое, у Вас изменились ОБА момента и это суммарное изменение не в 1%.

Возможно Вас удивит, но мною было приведено сокращённое описание из одного "букваря" для будущих авиаконструкторов, так что на счёт "бумажности" сией дурилки Вы попали в десятку.

4. Правильно, смотрите подробнее вышепомянутые "средства борьбы" и подумайте к чему они приводят. Полагал что расписывать сие не потребуется.

5. Я где-то утверждал что оно бывает "только" негативным? Самолётов обычно строят по классической схеме и в большинстве случаев для них это так, хотя даже и для них бывает в точности наоборот (особенно с Т-образным ГО).

 

Сложилось подозрение что Вы слишком торопились опровергнуть мой пост, что не удосужились при прочтении ещё и подумать (не оскорбление, а призыв).


  • 0

#593 lop

lop

    Яхтенный капитан

  • Инженер
  • 4 688 сообщений
  • Из:Колпино
  • Судно: парусная доска

Отправлено 12 мая 2016 - 01:21

1. Как первое приближение - нормально. Смысл переходить к динамике, если уже в статике ЛА неустойчив?

Я так понял, что раз самолёт построили, то его перед этим как-то рассчитывали, в том числе, делалась и оценка устойчивости и она строителей удовлетворила. Видимо, понял неправильно, делали заведомо (даже в статике) неустойчивый (расчётно), полагая, что неустойчивость как нибудь "сама рассосётся" в процессе строительства?

2. Размещение ЦМ не на линии связывающий две аэродинамические поверхности поменяет разве что закон по которому будет изменяться "плечо" от угла атаки. При том для имеющихся схем СПК (без учёта перемещаемых масс) эта величина будет практически линейна от cos/sin угла атаки.

Ну да, закон изменения плеча другой, другой и закон изменения момента от угла атаки. Это как массивный шарик на палочке: палочку можно шариком вниз опустить, а можно - шариком вверх. "Плечо" и в том и в другом случае зависит почти линейно от угла атаки отклонения от вертикали. Однако устойчивость системы в этих двух случаях будет сильно разной.

3. Пример замены на эквивалентное крыло неверен. У вас простая задача о вращении тела: момент с одной стороны равен моменту с другой стороны - тогда тело находится в покое. Вопрос, на сколько % требуется смещения ЦМ канатоходцу чтобы он навернулся с каната? Ответ: немного. Если Вы изменили одно плечо, то автоматически изменили и другое, у Вас изменились ОБА момента и это суммарное изменение не в 1%.

А во сколько? Я так и не понял, почему мой пример замены на эквивалентное крыло неверен, в чём ошибка? Положение канатоходца на канате безусловно неустойчивое, в отличие от предполагаемого движения ЛА типа тандем. И ответ, сколько % смещения ЦМ ему нужно, чтобы навернуться с каната зависит целиком навыка канатоходца, но это качество нами здесь пока не рассматривалось. Можно утверждать, что если навык отсутствует, то канатоходец упадёт сразу даже при нулевом начальном смещении.
Описанная же вами схема работы тандема устойчива. Понятны и её потенциальные преимущества, в смысле устойчивости, перед моим "неверным" примером: во-первых, больший момент инерции разнесённых крыльев относительно поперечной оси, во-вторых, большая величина управляющего момента если не забыть в описании работы схемы, что одно или оба крыла снабжены механизацией, с помощью которой мы будем "рулить". А вот в том виде, в котором эта схема описывается в "букваре", никакого преимущества тандема, в смысле устойчивости, перед единственным крылом я пока не вижу.

...
4. Правильно, смотрите подробнее вышепомянутые "средства борьбы" и подумайте к чему они приводят. Полагал что расписывать сие не потребуется.

У СПК есть более надёжные и мощные, хотя и довольно жёсткие средства борьбы с неустойчивостью по дифференту. Над свободной поверхностью особо не выпрыгнешь, подъёмная сила на крыльях тут же обнуляется и следует "плюх" с неглубоким (обычно) заныриванием, опять же ограниченным нарастающей архимедовой силой корпуса. Неизящно, но зато безопаснее, чем на экраноплане или самолёте. Плюс, как промежуточный ограничитель неустойчивости, между этими двумя крайними, это снижение подъёмной силы крыльев, задуманных как глубоко погруженные, но в силу неустойчивости ли, умышленно ли, или просто с ростом скорости потерявшими былую глубину погружения. Вообще, ослабление подъёмной силы крыла с приближением к свободной поверхности действительно мощный механизм стабилизации, в том числе и для крыльев считающихся глубокопогруженными.

5. Я где-то утверждал что оно бывает "только" негативным? Самолётов обычно строят по классической схеме и в большинстве случаев для них это так, хотя даже и для них бывает в точности наоборот (особенно с Т-образным ГО).
 Сложилось подозрение что Вы слишком торопились опровергнуть мой пост, что не удосужились при прочтении ещё и подумать (не оскорбление, а призыв).

Я лишь счёл нужным почётче определить не слишком чётко определённое понятие "негативное влияние". Определения в букварях подчас страдают излишними упрощениями реальности.
  • 0

#594 roman-3k-hi

roman-3k-hi

    Рулевой 1-го класса

  • Основной экипаж
  • PipPipPipPipPipPip
  • 962 сообщений
  • Из:Ленинград

Отправлено 12 мая 2016 - 23:39

1. Я так понял, что раз самолёт построили, то его перед этим как-то рассчитывали. 2. Однако устойчивость системы в этих двух случаях будет сильно разной. 3. Я так и не понял, почему мой пример замены на эквивалентное крыло неверен, в чём ошибка?

4. А вот в том виде, в котором эта схема описывается в "букваре", никакого преимущества тандема, в смысле устойчивости, перед единственным крылом я пока не вижу.

5. У СПК есть более надёжные и мощные, хотя и довольно жёсткие средства борьбы с неустойчивостью по дифференту. Над свободной поверхностью особо не выпрыгнешь, подъёмная сила на крыльях тут же обнуляется и следует "плюх" с неглубоким (обычно) заныриванием, опять же ограниченным нарастающей архимедовой силой корпуса. Неизящно, но зато безопаснее, чем на экраноплане или самолёте. Плюс, как промежуточный ограничитель неустойчивости, между этими двумя крайними, это снижение подъёмной силы крыльев, задуманных как глубоко погруженные, но в силу неустойчивости ли, умышленно ли, или просто с ростом скорости потерявшими былую глубину погружения. Вообще, ослабление подъёмной силы крыла с приближением к свободной поверхности действительно мощный механизм стабилизации, в том числе и для крыльев считающихся глубокопогруженными. 6. Я лишь счёл нужным почётче определить не слишком чётко определённое понятие "негативное влияние". Определения в букварях подчас страдают излишними упрощениями реальности.

1. Самолёты начали строить и летать на них изрядно ранее того как научились их рассчитывать, с кораблями та же песня. В процессе развития выработались эмпирические правила, оставаясь в рамках которых на выходе получается весьма приличный самолёт, так что даже сейчас нередко орлы из малой авиации строят без или же с минимумом расчётов.

2. Ничего принципиально непоправимого.

3. В первом приближении оценка устойчивости через эквивалентное крыло ЛА классической схемы: Кондратьев, Яснопольский, "Самолёт своими руками", стр. 120.

4. В "букваре" описывается причина по которой тандемы не строят так, как это пытался сделать БАР. Почему нужно принимать доп.меры дабы ЛА данного типа был устойчив и что будет, если их не предпринять.

5. Вы мне подыгрываете? Бинго! Вы снова угадали! У ЛА построенного по схеме тандем/утка есть явление хотя и иной природы, но очень похожее по результату. Для того чтобы утка/тандем были устойчивы необходимо чтобы на первом крыле срыв потока происходил ранее, чем на втором (иначе с набором высоты возможно неуправляемое кабрирование и штопор). В силу этого правильно построенная утка/тандем по достижении определённого угла атаки на 1м крыле начинается срыв потока и оно проваливается вниз, самолёт вновь набирает скорость и теперь всё в порядке. Это явление почитатели малой авиации называют "подхват".

6. Вдаваться в крайность также не стоит, а то в учебних тер.физа нужно будет разместить и букварь, на случай если кто вдруг читать не научился. Кому будет что-нибудь неясно - спросит сам. Не спросил - сам дурак. Начинает демонстрировать Эго - вдвойне дурак.

Совсем недавно в теме о многокорпусниках задал уточняющий вопрос, не думая о том насколько нелепым при этом буду выглядеть, ибо как говаривал один мой препод: "лучше вовремя задать глупый вопрос, чем не задав его - оказаться в глупой ситуации".

Всего наилучшего.


Сообщение отредактировал roman-3k-hi: 12 мая 2016 - 23:40

  • 0

#595 BUNA

BUNA

    Яхтенный капитан

  • Капитан
  • 1 937 сообщений
  • Из:SPb
  • Судно: надувная лодка
  • Название: BUNA

Отправлено 13 мая 2016 - 23:35

Да. Это простейшая САУ.

:smilie_none:

Имхо.

У этой системы автоматического управления, несмотря на ее внешнюю простоту,

есть то что в принципе нельзя сделать  для систем управления по курсу с датчиком курса.(Возможны системы с другими датчиками: крена или волны, например, вплоть до видео.)

Датчик получает информацию о высоте волны перед судном до центра тяжести судна. И до (раньше) управляющего крыла. Это не только датчик дифферента, это еще и датчик волны.

Это система с упреждением или по крайней мере без запаздывания. Этим объясняется ее эффективность на высоких скоростях.

:smilie_none:


  • 0

#596 serj

serj

    катамараномечтатель

  • Модератор форума
  • 7 416 сообщений
  • Из:Геленджик

Отправлено 12 января 2017 - 21:13

Современные парусные катамараны F16 уже в России

 

15823305_1360297510679533_6221277303963517742_n.jpg


  • 2

#597 serj

serj

    катамараномечтатель

  • Модератор форума
  • 7 416 сообщений
  • Из:Геленджик

Отправлено 12 апреля 2018 - 10:48

Вчера в яхт-клубе по фотал.

WIN_20180411_14_56_27_Pro.jpg WIN_20180411_14_58_40_Pro.jpg WIN_20180411_14_58_32_Pro.jpg WIN_20180411_14_58_21_Pro.jpg WIN_20180411_14_57_54_Pro.jpg WIN_20180411_14_57_29_Pro.jpg WIN_20180411_14_57_11_Pro.jpg WIN_20180411_14_56_36_Pro.jpg


  • 2

#598 samsail

samsail

    Рулевой 1-го класса

  • Основной экипаж
  • PipPipPipPipPipPip
  • 760 сообщений
  • Из:коломна
  • Судно: катамаран
  • Название: Solaris

Отправлено 12 октября 2019 - 00:34

катамараним потихоньку,но без крыльев https://www.facebook...39166357/?t=243


  • 0

#599 Архимед5478

Архимед5478

    Юнга

  • Пассажиры
  • Pip
  • 1 сообщений
  • Из:Ростов-на-Дону
  • Судно: суша
  • Название: город

Отправлено 26 января 2020 - 21:13

 

Таблицей плазовых ординат угостите? 

andrey_shmalko@mail.ru


andrey_shmalko@mail.ru



#600 samsail

samsail

    Рулевой 1-го класса

  • Основной экипаж
  • PipPipPipPipPipPip
  • 760 сообщений
  • Из:коломна
  • Судно: катамаран
  • Название: Solaris

Отправлено 27 января 2020 - 22:07

Найду скину.


  • 0



Ответить



  


Количество пользователей, читающих эту тему: 0

0 пользователей, 0 гостей, 0 скрытых пользователей