........Я пересчитываю примеры (во втором издании, 1933г.) на современном калькуляторе, - в некоторых случаях высота отличается минут на пять~шесть, многовато...
....... Мне очень не нравится четвертная запись азимутов, - они бы ещё в румбах протабулировали! 
Только увидел развитие темы, долго был на даче. Интернета там нет, но есть приемлимый астроклимат и ИАС. Теперь готов "встрять" с удовольствием!
Докладываю, у Ахматова всё в порядке с точностью. Но надо немного усидчивости, везения и... аналитики. Надеюсь, мои замечания всем помогут.
1. Обоснованно считаю, что то, что сейчас громко называется местод "хаверсинов" это как раз то, что у Ахматова. Никак не доберусь снова до Ленинки, чтобы узнать, что это за "....утерянные приоритеты в методике астронавигационных расчётов". Фото карточки уже выкладывал. "Вестник воздушного флота" за 50-60-ые годы, редчайшее издание, скачать не получается
2. В таблице определения "румбов" при четвертной записи (т.е.по теореме. синусов) - ошибка и недописанная фраза. Возможно из типографии. Как автор этого не заметил, не понимаю. Я догадался раньше (когда сфоткал книгу из Ленинки), но не стал разбираться, т.к. считаю, обычно, по теореме косинусов (где полукруговой счёт). Сейчас получил из СПб таблицы "в бумаге" с карандашными поправками (!), которые всё расставили по местам. Изучайте и пробуйте. Продавец, увы, не знает истории этих таблиц и фамилии на ней, т.к. работал в пункте сбора макулатуры. Но если кто-то поможет - будет здорово. Ещё важна подпись в верхнем углу большинства страниц, чья - не разберу.
2. Обнаружил, что автор упустил один важный момент. Если считать азимут по теореме косинусов (т.к. полукруговым счётом), то ни в одном из примеров не разбирается случай, когда широта и склонение имеют разные знаки. А зря! 
Я случайно начал именно с этого случая (Солнце как раз провалилось под небесный экватор) и.... вообще ничего не получилось. Неделю думал, пробовал и ..... догадался только потому, что ранее работал с логарифмами по обыкновенным (не навигационным) таблицам. Объяснение см. на скрине алгоритмов, которые я для всех нас написал.
3. По поводу точности расчёта высоты: если у Ахматова не заниматься интерполяцией, то у меня получается в худшем случае 0,5...1 угл мин. Если заниматься, то 0,1...0,3. Было бы желание, ну и как повезёт с углами. Сравнил с работой по пятизначным таблицам логарифмов, там у меня с интерполяцией получалось 0,1, а в редких случаях 0,15 (но одну линию положения считал минут 40!). Сделал вывод и.... Ахматову огромное спасибо!.
4. По поводу точности расчёта азимута.
а) По теореме синусов - конечно быстрее, но при истинных азимутах в р-не 90 и 270 град (а это для наблюдений самое "оно", т.к. НЕ КУЛЬМИНАЦИЯ), ей пользоваться нежелательно, т.к. косинусы углов будут очень близки к 1 и точного значения даже в пятизначных таблицах логарифмом нет. Погрешность расчёта азимута может достичь почти градуса. Ну и зачем мучаться? У меня месяца три назад арксинус от 1,01 получился, вот я ржал...
б) По теореме косинусов - чуть дольше, но не надо ломать голову с аналитикой четвертных румбов! Тем более, хоть при азимутах в районе 0 и 180 град теперь уже этот расчёт вырождается (арккосинус от 1), но это азимуты в местах кульминаций и по известным причинам, такие светила нежелательны для использования в традиционном методе. А для истинных азмимутов 90 и 270 град - самое оно.
Для себя сделал выводы:
в) основной метод расчёта азимута - по теореме косинусов. Но уж если азимут будет близок к 0 или 180 град, то дополнить расчёт по теореме синусов, но уже без ломания головы над четвертями, т.к. И ТАК ЯСНО.
г) ограничиться точностью расчёта азимута в 15...30 мин. Этого достаточно для построения даже с помощью геодезического латунного (раритетного!) транспортира, доставшегося мне ещё от деда. И просто для сведения, если азимут "нормальный" (т.е. не рядом с 0, 90, 180 и 270 град), то расчёт на логарифмической линейке (2...3 значащие цифры) так же дает точность 10...30 мин любым из методов. И это вообще без всяких таблиц! А ведь есть ещё и номограммы, где всё ещё быстрее, но точность 1 град.
Фото/скрины
- обложка
- дарственная надпись. Подпись та же, что и на страницах.
- правильная аналитика "четвертного" азимута от руки (!)
- Excel ещё не существовал, алгоритмы работы с теоремой косинусов (на примере дуги большого круга между двумя пунктами) и теоремой синусов. Кто написал, Чудновцев или Даритель - не знаю. Обратите внимание на годы, таблицы-то - боевые!
- аналогично, на последней страница. Почерк, вроде бы, другой.
- современный вариант визуализации алгоритмов. Допишу, заламинирую, в рамку и на стену.
Прикрепленные изображения
