Ну вот и я то так считал...
Хотелось бы услышать соображения FStager
Да соображения там тривиальные. Солнечный элемент даёт напряжение 0.5V (ну, примерно). Это напряжение не зависит от освещённости, и всегда такое, или 0, если света мало.
Аккумулятор имеет внутреннее сопротивление очень маленькое, и его смело можно считать нулевым. Полностью заряженный аккумулятор может иметь, однако, ненулевое, хотя и небольшое сопротивление (он "кипит").
Чтобы аккумулятор "кипел", на него недостаточно подать напряжение. Нужно, чтобы плотность тока превышала известную величину. Через аккумулятор на 100 ампер-часов нужно пропустить весьма дофига тока, чтобы получить требуемую плотность, и электролиз начался. Ну и начался электролиз и что? "Просто долей воды".
Дальше. Максимальная мощность солнечного элемента определяется максимальной площадью прямоугольника, который можно запихать под вольт-амперную характеристику (тривиально, да?). Все вольт-амперные характеристики солнечных элементов примерно одинаковы, и для всех высота этого прямоугольника (рабочее напряжение) равна примерно 75% напряжения холостого хода.
Помня сказанное выше о нулевом сопротивлении аккумулятора, понимаем, что напряжение на батарее солнечных элементов, напрямую подключенных к аккумулятору, будет равно напряжению аккумулятора. А помня, что это напряжение должно быть равно 75% напряжения холостого хода, понимаем, что напряжение холостого хода батареи солнечных элементов для зарядки 12-ти вольтового свинцового аккумулятора должно быть 18 вольт.
Смотрим напряжение холостого хода "12 вольтовой" солнечной батареи -- и, внезапно, обнаруживаем, что оно именно 18 вольт. Считаем квадратики -- ба, их 36.
Контроллер не нужен.