То есть вы отказываетесь от динамической постановки задачи, которую обозначали как падение груза на балку. и снова разговор про статику и разные возможные скорости ветра. Негусто. Порыв в 14 м/с можно заложить в расчет изначально без динамических коэффициентов.
Я не вижу смысла "всурёз", с "цифрами", пытаться решать задачу, не имеющую рационального решения: рассчитать "заведомо прочную мачту" при той неопределённости внешних нагрузок, которую мы имеем. Пока задача скромнее: попытаться разобраться в принципах "методологий", предлагаемых разными правилами, что именно ими учитывается, а что переложено на коэффициенты запаса, которые, согласно Ларссону&Элиассону, хотя и лежат у большинства яхт в пределах от 2 до 4, но у некоторых яхт доходят аж до совершенно неприличных 10. Пока картина вырисовывается такая, что расчёт мачт ведётся на основе ветровой нагрузки, заранее заданной, причём в статической постановке: ветер постоянный, крен постоянный, если изгиб мачты и учитывается, то это постоянный изгиб под действием статической нагрузки. Динамика судна, динамика мачты при этом не учитываются, в лучшем случае имеется указание на то, что динамику судна (качку), точнее, вызываемые ею инерционные нагрузки на мачту следует учесть дополнительно.
Ваше экспертное мнение спешит уверить общественность, что для повышения прочности конструкции необходимо повысить ее гибкость. Вот так незамысловато. Уменьшить момент инерции балки - и она станет прочнее.
В этом незамысловатом выводе кроется распространённая ошибка, когда прочность отождествляется с жёсткостью. Гибкость - это та же жёсткость, только "перевёрнутая". Сама по себе гибкость (или жёсткость) конструкции не характеризует её прочность, для этого, кроме гибкости, необходимо знать предельную деформацию, при которой конструкция перестанет быть работоспособной. Элементарный пример - стекло примерно в два раза более гибкое (менее жесткое), чем уголь, но прочность у них примерно одинаковая.
Если мы уменьшим момент инерции балки, то гибкость её и в самом деле повысится, а вот с прочностью всё не так незамысловато. То есть, для сопроматовской балки на двух опорах понятно, что если мы уменьшим момент инерции сечения в два раза, то гибкость у неё станет в два раза больше, а прочность, по идее, в два раза меньше. Но это у сопроматовской балки, обитающей в сферическом вакууме. А что будет с реальной балкой, не связанной с сопроматовскими условностями типа "допустимый прогиб не более 1/10 длины балки"?
Сначала мы нагрузим первую балку, жёсткую, с неуменьшенным сечением, и будем нагружать её до тех пор, пока она не сломается или не согнётся, пластически деформировавшись, то есть выйдет из строя, перестав функционировать, как конструкция, достигнув предела своей прочности. Теперь начнём нагружать вторую балку, с уполовиненным моментом инерции сечения. Если балка достаточно гибкая, то она под действием увеличивающегося груза, даже того же, что сломал первую балку, прогнётся так сильно, что один её конец (а то и оба) соскользнёт с опоры и балка вместе с навешенным на неё грузом свалится на землю. Заметим, что балка при этом, как конструкция, осталась невредимой, а значит, формально, предела своей прочности не достигла.
Ближе к нашей теме и нагляднее будет не двухопорная по концам, а консольная или двухопорная на одном конце балка с грузом, подвешенным на другом конце - ей при превышении нагрузки выше некоторого предела нет необходимости падать на землю, соскользнёт с неё только груз. То же самое происходит и с мачтами. Жесткий несгибаемый столб сломается или пластически деформируется, а тонкая гибкая удочка возьмёт на себя столько, сколько сможет выдержать, не разрушаясь, а остальное сбросит. А в сильный ветер паруснику много и не надо, это только гиперборейцы собираются нести полную парусину в 20м/с, обычным же людям в такой ветер много парусов не надо, достаточно триселя, может быть, со штормовым стакселем.
Вот так и получается, что прочность, способность противостоять нагрузке, не разрушаясь, у гибкой мачты может оказаться выше, чем у жёсткой: при одинаковом внешнем воздействии жёсткая и, казалось бы, более прочная мачта ломается, а гибкая остаётся целой.
Так достаточно замысловато?
