Сообщений в теме: 284

[lop]

Это по таковски.

[Мик72]

Ни чё не понял, но спасибо.

[Toni Basilio]

Правильно lop – обе формулы приближенные! Вот зачем:
Первая из них относится к определению периода бортовой качки на тихой воде судов без хода, т.е. без учета сопротивления воды. Там вычисление момента инерции массы судна делается по формулу Дуаера, а она предполагает что корпус корабля представляет сплошной прямоуголный параллелепипед шириной В и высотой 2*Zg.
Вторая ф-ла известна под наименованием „Капитанская формула”. И ложь что ее можно употреблять только для больших судов. Там в числителе есть эмпирический коэффициент, которого усредненно можно принять 0,8. Благовещенский дает интервал 0,66 до 0,90, Семенов-Тян-Шанский от 0,71 до 0,87, а Войткунский в Справочнике,1985-том2, стр.239-для легких судов-0,78 и для мелких рыболовных судов-0,83 до 0,86.

К сожалению, варьирование эмпирического коэффициента не поможет для "капитанской формулы", так как даже если принять его за 0,9 периоды получаются довольно маленькие.

 

По поводу первой формулы, я заменил момент инерции прямоугольника на алгебраическую сумму моментов инерции мачты (принят за тонкий стержень), корпуса(полукруг в диаметром, равным ширине яхты) и киля (тонкий стержень). Периоды выросли, но не на много (см. картинку).

 

А теперь по поводу замера периода:

Мерил три раза по пяти полным колебаниям. Период вышел 3,1 с.

Как видно, с расчётами не сходится от слова совсем...

Надо уточнять дальше...

Прикрепленные изображения

• 

[БАР]

А теперь по поводу замера периода:

Мерил три раза по пяти полным колебаниям. Период вышел 3,1 с.

Как видно, с расчётами не сходится от слова совсем...

Надо уточнять дальше...

Формула для большого парахода. И никак не учитывает демпфирующего действия киля (и руля!). Не как инерционной составляющей, а как гребущей лопаты.

[lop]

Формула для большого парахода. И никак не учитывает демпфирующего действия киля (и руля!). Не как инерционной составляющей, а как гребущей лопаты.

Именно инерционная составляющая и влияет на период собственных колебаний. Демпфирование (гребущая с постоянной скоростью лопата) на период собственных колебаний почти не влияет, только на амплитуду.
Именно поэтому расчёты по формулам, подобным ф. Дуайра ничего, приличного для яхты не дадут, ведь они не учитывают присоединённый момент инерции. А он для яхты влияет на период гораздо сильнее, чем корпус.
У веретенообразного корпуса классической яхты без фальшкиля присоединённым момент инерции относительно продольной оси почти нулевой, меньше, чем у сундукообразного парахода. А присоединённая масса пластины (как модели фальшкиля) при ускоренном поступательном её движении поперёк себя будет примерно такой, как у наполненного водой цилиндра с диаметром, равным ширине пластины.

[Toni Basilio]

Именно инерционная составляющая и влияет на период собственных колебаний. Демпфирование (гребущая с постоянной скоростью лопата) на период собственных колебаний почти не влияет, только на амплитуду.
Именно поэтому расчёты по формулам, подобным ф. Дуайра ничего, приличного для яхты не дадут, ведь они не учитывают присоединённый момент инерции. А он для яхты влияет на период гораздо сильнее, чем корпус.
У веретенообразного корпуса классической яхты без фальшкиля присоединённым момент инерции относительно продольной оси почти нулевой, меньше, чем у сундукообразного парахода. А присоединённая масса пластины (как модели фальшкиля) при ускоренном поступательном её движении поперёк себя будет примерно такой, как у наполненного водой цилиндра с диаметром, равным ширине пластины.

Ну собственно, когда я писал, что надо дальше уточнять, то как раз имел в виду то, что надо считать присоединённые массы.

Так или иначе, если мы хотим посчитать собственный период бортовой качки для яхты, то к сожалению, мы вынужденны возвращаться к изначальной формуле.

То что приближённые формулы для больших пароходов не работают для яхт, думаю доказано теперь точно

[БАР]

 Демпфирование (гребущая с постоянной скоростью лопата) на период собственных колебаний почти не влияет, только на амплитуду.
 А присоединённая масса пластины (как модели фальшкиля) при ускоренном поступательном её движении поперёк себя будет примерно такой, как у наполненного водой цилиндра с диаметром, равным ширине пластины.

Здорово Вы меня опровергли! 

А теперь покажите, где я писал про постоянную скорость?

Приписать оппоненту свое виденье, а потом его разгромить, это сильно. 

Возможно, я выразился не точно, но я имел ввиду механическую инерцию киля, как тонкого стержня.

[Toni Basilio]

Возможно, я выразился не точно, но я имел ввиду механическую инерцию киля, как тонкого стержня.

Так момент инерции киля как тонкого стержня я учёл.

Но lop прав, то, что никак не учтена присоединённая масса.

[БАР]

Так момент инерции киля как тонкого стержня я учёл.

Но lop прав, то, что никак не учтена присоединённая масса.

Об этом я и написал. При качке у нас нет постоянной скорости, которую он критикует.

[lop]

Здорово Вы меня опровергли!
А теперь покажите, где я писал про постоянную скорость?
Приписать оппоненту свое виденье, а потом его разгромить, это сильно.
Возможно, я выразился не точно, но я имел ввиду механическую инерцию киля, как тонкого стержня.

Об этом я и написал. При качке у нас нет постоянной скорости, которую он критикует.

При качке у нас есть переменная скорость. Угловая. И связанный с ней коэффициент сопротивление, вызывающий демпфирование. И есть переменное ускорение. Тоже угловое. И связанный с ним присоединённый момент инерции. И ещё, правда, не у нас, а в мореходных лабораториях, есть специальные раскачивающие устройства, которые позволяют раскачивать в воде модель судна или цилиндра, моделирующего поперечное сечение. При этом замеряется крен, угловая скорость, угловое ускорение и усилия (моменты).
Так вот, скорость и ускорение (угловые) сдвинуты по фазе на 90°, то есть, если скорость меняется по синусу, то ускорение - по косинусу. Зная собственный момент инерции модели относительно оси вращения в воздухе и усилия, возникающие при раскачивании, мы (они) можем выделить из этого момента инерционнную часть, меняющуюся синхронно с ускорением, и демпфирующую часть, меняющуюся синхронно с угловой скоростью. И когда угловая скорость почти постоянна (яхта в положении без крена), то демпфирование максимально, а присоединённый момент инерции, как и угловое ускорение, равен нулю. А когда угловая скорость равна нулю (максимальный крен), то демпфирование равно нулю, а ускорение и присоединённый момент инерции - максимальны.
Вы в своём утверждении

Формула для большого парахода. И никак не учитывает демпфирующего действия киля (и руля!). Не как инерционной составляющей, а как гребущей лопаты.

заявляете, что период зависит от демпфирования и не зависит от инерционной составляющей, то есть, присоединённого момента инерции. А на самом деле всё ровно наоборот.

[StrangerM]

И правда, период колебания маятника в демпфирующей среде слегка (первого порядка малости) зависит от демпфирующей составляющей. Очень слегка.

[rabah]

Именно поэтому расчёты по формулам, подобным ф. Дуайра ничего, приличного для яхты не дадут, ведь они не учитывают присоединённый момент инерции. А он для яхты влияет на период гораздо сильнее, чем корпус.
У веретенообразного корпуса классической яхты без фальшкиля присоединённым момент инерции относительно продольной оси почти нулевой, меньше, чем у сундукообразного парахода. А присоединённая масса пластины (как модели фальшкиля) при ускоренном поступательном её движении поперёк себя будет примерно такой, как у наполненного водой цилиндра с диаметром, равным ширине пластины.

lop, Вы даже не сделали себе труда посмотрет как использовалась формула Дуаера.Это приближенная формула-она относится к массовому моменту инерции подводной части корпуса судна. Обозначена как А /это все равно Ix/. Кроме того есть и означение А₁ /это все равно Ix₁/- суммарный момент инерции корабля и присоединенной массы воды.

Как видите А₁ = 1,2А- т.е. присоединненная масса воды учтена с коэффициентом 20% завышения массового момента.

 

инж.Размик Бахарян

[lop]

lop, Вы даже не сделали себе труда посмотрет как использовалась формула Дуаера.Это приближенная формула-она относится к массовому моменту инерции подводной части корпуса судна. Обозначена как А /это все равно Ix/. Кроме того есть и означение А₁ /это все равно Ix₁/- суммарный момент инерции корабля и присоединенной массы воды.

Как видите А₁ = 1,2А- т.е. присоединненная масса воды учтена с коэффициентом 20% завышения массового момента.

 

инж.Размик Бахарян

Я осведомлён, для чего используется формула Дуайра, о чём и написал в #55. А вот зачем вам понадобилось тащить её в тему, где обсуждается качка яхт, мне не понятно.

[rabah]

Так момент инерции киля как тонкого стержня я учёл.

Но lop прав, то, что никак не учтена присоединённая масса.

Это неправда-Вы неправильно растолковали первую формулу от моего поста.

А Ваши замеры наоборот показывают что капитанская формула, независимо от того что в ней в явном виде не участвует суммарный момент инерции массы корабля вместе с присоединенной массы воды, очень близко к реального периода бортовой качки на тихой воде при судна без хода.

 

инж.Размик Бахарян

Сообщение отредактировал rabah: 20 августа 2018 - 18:24

[rabah]

Я осведомлён, для чего используется формула Дуайра, о чём и написал в #55. А вот зачем вам понадобилось тащить её в тему, где обсуждается качка яхт, мне не понятно.

А где написано что эта формула нельзя использовать для яхт? Она приблизительно интерпретирует подводную часть судна.

 

инж. Размик Бахарян

Сообщение отредактировал rabah: 20 августа 2018 - 18:25

[greylonly]

А присоединённая масса пластины (как модели фальшкиля) при ускоренном поступательном её движении поперёк себя будет примерно такой, как у наполненного водой цилиндра с диаметром, равным ширине пластины.

Присоединеная масса ДА. Теперь попробуйте помахать этим Ведром в воздухе, а потом в Воде. Где в этой формуле Вязкость должна быть?

[lop]

А где написано что эта формула нельзя использовать для яхт? Она приблизительно интерпретирует подводную часть судна.

 

инж. Размик Бахарян

А где написано, что можно? Она приблизительно "интерпретирует" частично погружённый кирпич, а не подводную часть судна.

[lop]

Присоединеная масса ДА. Теперь попробуйте помахать этим Ведром в воздухе, а потом в Воде. Где в этой формуле Вязкость должна быть?

В этой формуле вязкость должна быть нигде. Патамушта присоединённая масса/момент инерции не зависят от вязкости, от слова совсем. От вязкости зависит демпфирование, но оно, как уже было сказано, практически не влияет на период (или частоту) собственных колебаний.

И не надо махать вашим ведром, ни в воздухе, ни тем более в воде. Никакого понимания это вам не принесёт.

[StrangerM]

В этой формуле вязкость должна быть нигде. Патамушта присоединённая масса/момент инерции не зависят от вязкости, от слова совсем. От вязкости зависит демпфирование, но оно, как уже было сказано, практически не влияет на период (или частоту) собственных колебаний....

А может "присоединенная масса" и есть попытка учесть это влияние. Ведь хоть и малое, а оно есть. А как "присоединяется" масса очень сложно представить. А подсунуть здесь фиктивную массу очень даже.

Прикрепленные изображения

• 

[lop]

А может "присоединенная масса" и есть попытка учесть это влияние. Ведь хоть и малое, а оно есть. А как "присоединяется" масса очень сложно представить. А подсунуть здесь фиктивную массу очень даже.

Я в #85 уже объяснял разницу между демпфированием и присоединённым моментом инерции. Присоединённые массы/моменты отражают инерционность воды при ускоренном движении тела. Эта инерционность не зависит от вязкости жидкости, только от её плотности. В невязкой жидкости присоединенные массы (теоретические) такие же, как в вязкой. При равномерном движении/вращении они отсутствуют. А демпфирование тесно связано с вязкостью: нет вязкости, нет и демпфирования, от ускорения оно не зависит, но зависит от скорости.

Предположим, мы страгиваем с места неподвижное тело, в жидкости, прикладывая к нему постоянную силу F. В соответствии со вторым законом Ньютона, тело начинает двигаться ускоренно с ускорением а = F/m, где m - масса тела. Но в жидкости ускорение будет меньше, как если бы масса тела была не m, а m + m_п. И дело тут не в демпфировании: мы можем посчитать работу силы сопротивления за время Т с момента начала движения, учитывая рост этой силы с ростом скорости, вычесть силу сопротивления из величины внешней силы, разгоняющей тело, и всё равно ускорение будет меньше, чем должно было бы быть, если бы на тело со стороны воды не действовали инерционные силы. То есть, присоединённые массы это не фикция, подставляемая для подгонки результата, а вполне объективная вещь.

При колебательном движении ускорение, в течении одного периода, меняется от нуля, до +-максимума/минимума, следовательно, и присоединённый момент инерции также будет меняться. Вместо этого, переменного во времени, присоединённого момента инерции действительно "подсовывают" как бы размазанный по периоду постоянный (не зависящий от времени) присоединённый момент инерции, причём определяют его таким образом, чтобы в сумме с моментом инерции самого судна они давали бы собственную частоту колебаний по уже приводившейся формуле для собственной частоты. В этом смысле мы действительно "подгоняем" данные результатов эксперимента к ожидаемому упрощённому теоретическому представлению реальности, однако присоединенный момент инерции если и заменяет при этом влияние демпфирования на частоту, то в очень малой степени, несколько процентов, в остальном же он представляет своё собственное влияние на эту частоту. Это легко показать, если сравнить численные значения ω₀² и δ², полученные из эксперимента: у традиционных судов эти величины отличаются на пару порядков. Именно поэтому, из-за малого влияния демпфирования на частоту собственных колебаний, им обычно пренебрегают.

[StrangerM]

Я в #85 уже объяснял разницу между демпфированием и присоединённым моментом инерции. ...

Спасибо за повторное объяснение, был невнимателен, виноват.

[greylonly]

 

Предположим, мы страгиваем с места неподвижное тело, в жидкости, прикладывая к нему постоянную силу F. В соответствии со вторым законом Ньютона, тело начинает двигаться ускоренно с ускорением а = F/m, где m - масса тела. Но в жидкости ускорение будет меньше, как если бы масса тела была не m, а m + m_п. И дело тут не в демпфировании: мы можем посчитать работу силы сопротивления за время Т с момента начала движения, учитывая рост этой силы с ростом скорости, вычесть силу сопротивления из величины внешней силы, разгоняющей тело, и всё равно ускорение будет меньше, чем должно было бы быть, если бы на тело со стороны воды не действовали инерционные силы. То есть, присоединённые массы это не фикция, подставляемая для подгонки результата, а вполне объективная вещь.

 

Предположим, что Тело движется в Воде равномерно,.. без ускорения. Но мы для сохранения этой скорости вынуждены прикладывать F = p х s. А давление обусловлено отношением Инерционых и Вяскозтным силам... хотите сюда Фруда, хотите Рейнольдса приплетите... оба говорили про одно и тоже, только яйца в Профиль и Анфас.

[StrangerM]

Абстрагируясь от физических процессов дело можно представить так. В случае одномерного упрощения имеется ДУ с тремя членами, ускорением , скоростью и перемещением. Все коэф. нелинейны, поэтому для получения практически пригодных результатов (например по периоду колебаний) уравнение линеаризуется. Поэтому присоединенная масса это линеаризация именно для члена с ускорением. 

[lop]

Всё верно. Без линеаризации единственный путь решения - тупо считать в лоб уравнения движения тела с 6 степенями свободы, на каждом шаге определяя каким-то образом неизвестные коэффициенты при перемещениях и их производных. Даже если бы развитие компьютерной техники позволяло это делать с приемлемой точностью, такой подход был бы довольно бессмысленным занятием, так как никакого анализа "что от чего зависит, и почему" сделать он не позволяет.

[StrangerM]

Любопытна здесь роль человеческого мозга, как мощной обучаемой вычислительной машины, это и  "выпуклый глаз капитана БЖП", и рефлексы опытного судоводителя, сводящего к минимуму последствия бортовой качки. Я вот неплохо это делаю( опыт, я думаю) , по крайней мере, супруга верещит, когда в волну я отдаю ей штурвал. А у меня (как я наблюдал) на подсознании известен результат от каждой волны и оптимальное движение штурвала для уменьшения этого воздействия.