Сообщений в теме: 38

[Капитан Дэн]

Приветствую, о матерые! Вот, захотелось размять мозг.
Исходные: лодка 10т. Глубина 10м. Цепь 10мм. Якорь 10кг
Знаем, что лодку держит не якорь, а цепь.
Грунт песок.
Нагрузка: Ураган Судного Дня.
Травим до тех пор, пока якорь перестанет ползти, а цепь порвётся.
При какой длине цепи это произойдет?
Прочность цепи на разрыв 3т

Сообщение отредактировал Капитан Дэн: 21 ноября 2018 - 11:17

[lop]

Приветствую, о матерые! Вот, захотелось размять мозг.

Чей?

Исходные: лодка 10т. Глубина 10м. Цепь 10мм. Якорь 10кг
Знаем, что лодку держит не якорь, а цепь.
Грунт песок.
Нагрузка: Ураган Судного Дня.
Травим до тех пор, пока якорь перестанет ползти, а цепь порвётся.
При какой длине цепи это произойдет?
Прочность цепи на разрыв 3т

Условия противоречивые. Очевидно, что цепь порвётся, когда нагрузка на каком-то её участке превысит 3т. Нагрузка в цепи максимальна на её верхнем участке, у клюза или лебёдки, к якорю она постепенно снижается, пусть на якоре она перед разрывом будет 2,5т. Очень сомнительно, что 10кг якорь сможет удержать такую нагрузку, но предположим, что он лапами зацепился за каменный выступ в скале. Однако в этом случае длина цепи особого значения иметь уже не будет, можно считать, что она может быть от 10м и более.
Если же исходить из того, чтобы как можно сильнее уменьшить нагрузку на якоре, то логично вытравить всю цепь.

[BМГ]

Коэффициент трения цепи о грунт где-то 0.25 - 0.4. Пусть на песке 0.3. 

Вес 10-й цепи можно нагуглить, но мне лень. Пусть это будет 3 кг. 

 

Округляем всё это, и верим, что метр цепи сопротивляется протаскиванию с усилием 1 кг. 

 

Значит, чтобы цепь оторвалась у клюза, вам надо тащить три километра цепи?

[БАР]

Знаем, что лодку держит не якорь, а цепь.

Откуда такие знания?

Держит лодку якорь, а цепь ему помогает.

Иначе как же встают на якорь, используя якорный канат? Бывает и плавающий!   

В Вашем случае цепь не порвется, поскольку якорь уползет. Если не всплывет, в ураган судного дня. 

[BМГ]

В Вашем случае цепь не порвется, 

 

Спорим на пиво, что порвётся?

 

Причем, длина цепи будет уже такова, что самим наличием якоря можно пренебречь. Ибо 10 кг, при держащей силе 7 - это всего 70 кг. нагрузки. В нашей задаче - ни о чём. 

[lop]

Коэффициент трения цепи о грунт где-то 0.25 - 0.4. Пусть на песке 0.3. 
Вес 10-й цепи можно нагуглить, но мне лень. Пусть это будет 3 кг. 
 
Округляем всё это, и верим, что метр цепи сопротивляется протаскиванию с усилием 1 кг. 
 
Значит, чтобы цепь оторвалась у клюза, вам надо тащить три километра цепи?

Я б не верил в коэффициент сопротивления трения цепи о грунт. А вдруг там травка? Одно дело, замерить в статике, каким будет коэффициент трения на однородном участке дна, и совсем другое, когда характер дна под цепью достаточно неопределённый, а нагрузка на цепь идёт рывками.
Потом, у вас что же, вся цепь на грунте лежит? При 3т натяжения и глубине 10м? А может она вся висит над дном и никакого трения о грунт не испытывает?

[БАР]

Спорим на пиво, что порвётся?

Причем, длина цепи будет уже такова, что самим наличием якоря можно пренебречь. Ибо 10 кг, при держащей силе 7 - это всего 70 кг. нагрузки. В нашей задаче - ни о чём. 

А чего спорить? Вы сами уже доказали в 3 сообщении, что для этого нужно 3 км цепи. Умножте на вес одного метра, сравните с водоизмещением лодки и сможете убедиться, что Вы проспорили. 

Но повторяю, предмета спора не будет, поскольку в заданный по условию ураган судного дня якорь поползет гораздо раньше, чем Вы вытравите даже половину цепи.

Поэтому придется считать не силу трения о грунт, а силу сопротивления цепи в потоке.

[Ruddi]

Володя ,Романычу пиво поставь ! Прилюдно !!!    (настоящие пацаны отвечают за Б... Т... Разговор ?)

[БАР]

Рудольф, мы не спорили, а просто обменивались мнениями.

Поэтому никто никому ничего не должен.

[Ruddi]

Рудольф, мы не спорили, а просто обменивались мнениями.

Поэтому никто никому ничего не должен.

Да ладно ,че уж там ... Мы все сюда потрепаться приходим . 

 

ПУСТЬ НЕ СТАВИТ ПИ-ВО !     

[БАР]

ПУСТЬ НЕ СТАВИТ ПИ-ВО !     

   

[Капитан Дэн]

Вывод: ну и нахрена ставить цепь 10 мм вместо 8 мм, если она все равно не порвётся?

[lop]

Если у вас 200м цепи, высота клюза над дном (горизонтальным) 11м, то цепь начнёт натягиваться на расстоянии примерно 188м от якоря. До этого она будет свешиваться из клюза вертикально, а остальной участок лежит на дне. При расстоянии примерно 199,6м кончик цепи у якоря ещё лежит на дне, нагрузка на якорь горизонтальная и составляет 2,8т, натяжение у клюза на 200кг больше, угол между цепью и горизонтом ~ 7°.
Когда расстояние между якорем и клюзом увеличится на 10см, то натяжение у клюза составит уже 4,4т, то есть ваша цепь порвётся. Если её разрывная нагрузка действительно 3т.
То есть, за 12м смещения (или 6% длины цепи) цепь из полностью расслабленной и лежащей на дне превратилась в полностью висящую над дном, с соответствующим "сопротивлением грунта".

[lop]

Вывод: ну и нахрена ставить цепь 10 мм вместо 8 мм, если она все равно не порвётся?

Чтобы иметь 12м упругого участка работающей цепи, на глубине 10м, другая глубина - другая длина рабочего участка.
У цепи с калибром 8 эта длина будет меньше, а у цепи 12 - больше. Больше длина рабочего участка - плавнее нарастают нагрузки в якорной связи при том же внешнем воздействии. Поставьте цепочку от унитаза, и вы вообще не почувствуете, когда она начнёт работать, просто когда она вся вытянется в струнку, вы почувствуете резкий рывок. И если усилие в рывке превысило разрывное - звук "бздынь". Оно и логично, зачем ручке унитаза упругость?

[BМГ]

А чего спорить? Вы сами уже доказали в 3 сообщении, что для этого нужно 3 км цепи. Умножте на вес одного метра, сравните с водоизмещением лодки и сможете убедиться, что Вы проспорили. 

 

А в каком месте водоизмещение лодки хоть как-то влияет на поставленную задачу?

Оно вообще лишнее. Цепь же на дне лежит. 

 

Где лодка, в задаче тоже не сказано. Может, она тоже на дне. Откуда травится цепь, тоже не известно. 

 

Факт в том, что если тянуть бесконечную цепь с бесконечной силой, она порвётся. 

Второй факт - прикинуть, на какой длине это произойдёт - легко. 

 

 

Вы отвечали на вопрос, когда поползёт якорь. А в задаче спрашивают, когда он ПЕРЕСТАНЕТ ползти. 

Вот он перестанет именно тогда, когда порвётся цепь, потому что нагрузка бесконечная. В нашем случае, потребуется конкретно 3 тонны. 

[BМГ]

Вывод: ну и нахрена ставить цепь 10 мм вместо 8 мм, если она все равно не порвётся?

 

А почему вы решили, что именно ваша - не порвётся?

 

Вы задачу в первом сообщении поставили в статике, а в реальной жизни всё происходит в динамике. И не забываем - если от массы лодки зависимость линейная, то от скорости рывка - квадратичная. 

Какие там силы возникают - рассчитать можно, но проще обратиться к таблицам, и подобрать цепь по ним. 

[БАР]

Факт в том, что если тянуть бесконечную цепь с бесконечной силой, она порвётся. 

Второй факт - прикинуть, на какой длине это произойдёт - легко.

Не легко. Если цепь бесконечная, то и длина бесконечная. Определить где на бесконечной длине порвется трудно, поскольку конца - начала отсчета - нет. Он на бесконечности. 

Если цепь бесконечная, она не порвется никогда. Поскольку натягиваться не будет.  О бесконечной силе в задаче ни слова ни сказано. 

А расчет для цепи конечной длины приведен в 13

[BМГ]

 О бесконечной силе в задаче ни слова ни сказано.  

А о какой силе там сказано? "Ураган судного дня", это численно сколько?

 

Не легко. Если цепь бесконечная, то и длина бесконечная. Определить где на бесконечной длине порвется трудно, поскольку конца - начала отсчета - нет. Он на бесконечности.  

 

Поясняю, раз вы сделали вид, что не поняли, о чем речь. 

 

Ограничения на запас цепи для вытравливания автор задачи не поставил.  Следовательно, запас цепи бесконечен. 

Вопрос, сколько надо вытравить конкретно этой бесконечной цепи. 

 

Правильно?

 

Бесконечная цепь в цепном ящике, а вытравливается её искомое количество метров. 

[Григорий Ш.]

Оказывается рекорд скорости ветра 408 км/ч  или 113 м/с !!!!! (не в горах, какой-то остров около Австралии во время урагана, 96 год) Тем не менее для обрыва цепи из-за лобового сопротивления  маловато будет, надо порядка 200 м/с

Естественно, в реальности "бздынь" прозвучал бы го-о-раздо раньше от других многочисленных причин. С другой стороны, если на глубоком месте вытравить пару километров цепи она и в штиль от своего веса порвется.

Имхо, хоть какой-то смысл (хотя тоже больше академический) имеет вопрос - при каких условиях цепь полностью поднимется со дна, образуя плавную кривую от якоря до судна.  Т.е. если цепи меньше - она начнет вытягивать якорь вверх.  О провисании всяких тросов махровой сопромути в сети много, из самой простой приближенной формулы вроде как выходит

- если гориз. расстояние от якоря до клюза R ("половина длины пролета с равновысокими опорами") м

- глубина G ("стрела провиса")  м

- линейный вес цепи P,  кГ/м 

- горизонтальное натяжение Т  (т.е. проекция силы натяжения цепи на горизонталь), кГ

то R = корень (2*G*T/P)

Скажем,   цепь 2 кГ/м, глубина 4 м, гориз. тяга 20 кГ - от якоря по дну 9 метров. Длина цепи и нагрузка в ней соотв. сколько-то побольше.

 

[БАР]

Ограничения на запас цепи для вытравливания автор задачи не поставил.  Следовательно, запас цепи бесконечен. 

Вопрос, сколько надо вытравить конкретно этой бесконечной цепи. 

Правильно?

Правильно. Всю. См. второе предложение в 13. Пока цепь не кончится на нее действует только сила веса куска цепи от клюза до дна (10 м). Еще и с учетом потери веса в воде.

Т.е. цепь не порвется никогда, пока мы не достигнем бесконечности.    

[БАР]

если на глубоком месте вытравить пару километров цепи она и в штиль от своего веса порвется.

Поэтому для глубоководных якорей используют не цепь, а канат. Да еще конического сечения: внизу (у якоря) тонкий, а потом все толще.

[BМГ]

Правильно. Всю. См. второе предложение в 13. Пока цепь не кончится на нее действует только сила веса куска цепи от клюза до дна (10 м). Еще и с учетом потери веса в воде.

Т.е. цепь не порвется никогда, пока мы не достигнем бесконечности.    

 

Вы не заметили в задаче одного важного условия. 

Цепь изначально ПОЛЗЁТ по дну. Т.е., оказывает сопротивление. 

 

Вот из-за этой небольшой невнимательности, мы с вами решаем разные задачи. Я - поставленную топикстартером, а вы и коллега lop - практическую, из жизни.

[БАР]

Вы не заметили в задаче одного важного условия. 

Цепь изначально ПОЛЗЁТ по дну. Т.е., оказывает сопротивление. 

мы с вами решаем разные задачи. Я - поставленную топикстартером, а вы и коллега lop - практическую, из жизни.

Вы правы, не заметил. Но это говорит о том, что ТС поставил задачу некорректно. Если цепь нормально идет из клюза, то ни один нормальный якорь после отдачи ползти не будет.

Решать некорректно поставленные задачи - задача неблагодарная. 

[BМГ]

Вы правы, не заметил. Но это говорит о том, что ТС поставил задачу некорректно.

Однозначно. 

Решать некорректно поставленные задачи - задача неблагодарная.

 

Зато интересная.

Дэн культивирует миф, что держит цепь, а не якорь. 

На самом деле, "не всё так однозначно". На 10-ю цепь вешают, обычно, килограмм 30, а это 250 кг. держащей силы. Чтобы трение цепи сравнилось с силой на якоре, её надо вытравить 250 метров, только горизонтального участка. 

Главная задача цепи - прижимать веретено ко дну, чтобы нагрузка была горизонтальная, а не вверх. 

 

Это раньше. А сейчас, с этими новомодными якорями, даже не знаю теперь. Такое ощущение, что они на канате будут и забирать быстрее, и держать лучше, чем на цепи. 

Есть уже якоря с пустотелым веретеном, чтоб всплывало. )

[БАР]

Главная задача цепи - прижимать веретено ко дну, чтобы нагрузка была горизонтальная, а не вверх. 

Для этого и груз вешают. Хотя у него еще одна функция - смягчать рывки этой самой цепи от волны.