Сообщений в теме: 315

[DmitryK]

Таблицы 57 года легко гуглятся. Например вот - yadi.sk/d/1r1uVsJSANK3j

Отлично, спасибо! Как раз занимаюсь систематизацией и освоением "быстрых" методов.

 

Признаться, сначала подумал, что у Ющенко новый метод, но почитав алгоритм понял, что это  вариант широко распространённого в начале 20 в. на западе метода разбиения параллактического треугольника на два прямоугольных. При таком разбиении исчезает необходимость работать с теоремой косинусов, применяются формулы Непера и, как следствие, упрощается логарифмирование. Меня давно беспокоил вопрос, почему наши умы таким решением не воспользовались, и тут Вы выкладываете ссылку и вопрос снимается. Наши не дремали!

 

Пока установил следующее. Поправьте, при необходимости.

 

К решению методом разбиения относятся:

1. Алгоритм в работе с линейкой Байгрейва (перпендикуляр опускается на меридиан наблюдателя).

2. Таблицы Эджетона (Arthur A. Ageton; аналогично). В интернете доступны обе версии таблиц, с разной точностью входа по аргументу: 1 и 0,2 угл. мин.

3. Таблицы, известные как: Navigation_tables_for_mariners_and_aviators_1940 (H.O.208). Перпендикуляр опускается на меридиан светила. Доступны в интернете.

4. Метод Ющенко (тоже на меридиан наблюдателя).

 

К прямому методу (без разбиения) относятся:

1. Метод гаверсинов.

2. Метод Ахматова.

 

Буду признателен коллегам, если ссылки на прочие методы будут хотя бы снабжены вашими личными комментариями: пробовал/не пробовал; основа метода такая-то или такая-то; в чём засада, а в чём удобство.

 

Со своей стороны докладываю, что три дня назад стал счастливым обладателем уменьшенной на треть копией линейки Байгрейва и был приятно поражён удобством и быстротой расчёта.

В большинстве случаев точность уложилась в ±1,5 угл. мин по высоте и ±10 угл. мин по азимуту.

Прикрепленные изображения

• 
• 
• 
• 

[booBot]

Всё хорошо в методе Bygrave'а, но есть запрещённые сочетания склонений и широт.
Согласен, что одной рукой управлять самолётом, второй - держать секстант, а потом - обрабатывать обсервацию (что пришлось проделывать Чичестеру), можно только с помощью такой линейки. Никакие гаверсинусы тут не применимы.
Но лично мне, - нравятся именно они. Если нет калькулятора с тригонометрическими функциями, - считаю по таблице натуральных гаверсинусов.

Сообщение отредактировал booBot: 08 октября 2021 - 13:28

[DmitryK]

Всё хорошо в методе Bygrave'а, но есть запрещённые сочетания склонений и широт.
....................

Да, конечно. В любом методе есть плюсы и минусы. Из двух шкалах линейки только на одном конце есть ноль, остальные три - обрываются либо до нуля, либо до 90 град. И в методических указаниях для этих зон есть как ограничения, так и варианты "сдвигов" в расчётах. Это тоже предстоит освоить, но во вторую очередь. А слово "запрещённые" не совсем точно подходят для подобной ситуации.

Зато нашёл  интересное современное указание о методике проверки проведённого расчёта на линейке (речь о полученной высоте). Он проводится заново (что недолго и несложно), но склонение светила и широта места просто меняются местами.

[booBot]

Величина угла == 90° в том смысле запрещена на линейке, что не помещается на шкале. На самом деле там одна из шкал представляет значения log(ctg(φ)), что не только не поместится, а вообще не определено и для 0°.

Правила обсчёта плохих сочетаний углов довольно замысловаты. Существуют сочетания совсем не поддающиеся обработке, в таком случае рекомендовано подождать, пока изменится величина местного часового угла.

[DmitryK]

На самом деле там одна из шкал представляет значения log(ctg(φ)), что не только не поместится, а вообще не определено и для 0°.
........

Я в курсе.
 

[booBot]

Поэтому мне и собственно "метод Сомнера" не нравится, и всякие ухищрения, типа Агетона.
У Bygrave'а, чтобы попасть в обрабатываемый диапазон углов, может понадобиться изменить координаты точки, для которой вычисляются элементы ВЛП.

У Ахматова - почти хорошо, но слишком много входов/выходов из нескольких таблиц, хоть и применяются гаверсинусы. На мой взгляд, - метод слишком запутанный.

"Чистые" гаверсинусы позволяют сохранять приемлемую точность практически при всех сочетаниях входных величин. А объём и сложность вычислений на уровне "школьника младших классов".

Сообщение отредактировал booBot: 08 октября 2021 - 16:02

[DmitryK]

Поэтому мне и собственно "метод Сомнера" не нравится, и всякие ухищрения, типа Агетона.
......

Антон, больше позитива! Мне кажется, важнее проанализировать: кто, как и зачем.

 

    Ранее я собирался линейку Байгрейва переложить на таблицы. Ну как подстраховка и (или) увеличение точности. Оказалось, Ющенко  уже всё сделал. Разница  только в том, что на линейке шкалы - lg ctg  и lg cos, а в таблицах значения - lg tg и lg sec с коэффициентами и доп. слагаемым (см. стр.10 в таблицах). Это сделано для избавления таблиц как от отрицательных чисел (обычная практика), так и для разумного числа значащих цифр. На линейке этого можно не делать, т.к. саму шкалу логарифмов мы не видим.

    У авторов те же самые три формулы: расчёт широты точки проекции (совр. LatQ, у Байгрейва - y, у Ющенко и в немецкой линейке - x), азимута, высоты. Только у Байгрейва, в объяснении, формулы даны именно в этом порядке, а у Ющенко расчёт широты точки проекции идёт  последней формулой, со странной фразой "... в свою очередь" . По-хорошему, для обяснения она должна была идти именно в первую очередь, т.к. без широты проекции ни азимут ни высоту не рассчитать.

   Есть очень мелкое отличие в подстановках в формулы. В современной литературе, для такого-же метода разбиения, вводится dLat (разница в широтах точки проекции и места наблюдателя). У Байгрейва этот промежуточный параметр обозначен как Y и в двух формулах он так и присутствует, а у Ющенко для этого параметра нет отдельного обозначения, он просто тащет в две формулы неоправданно длинный аргумент, состоящий из сложения и вычитания и являющийся, по сути, тем самым Y.

 

Таким образом, два вроде бы разных метода, для простоты классификации, можно засчитывать как один, но в виде аналоговой (линейка) и цифровой (таблицы) реализации.

 

  По поводу Агетона (https://en.wikipedia...thur_A._Ageton). Он, для решения тех же двух прямоугольных треугольников, полученных из параллактического,  берёт другие формулы  (включающие только sin и cos), зато промежуточным результатом является длина проекции (R), разбивающей параллактический треугольник. Это принципиальное отличие. Остальные промежуточные параметры LatQ и dLat - соответствуют авторам выше.

[booBot]

Мне кажется, интереснее подсчитать количество арифметических действий в каждом способе, и длину обрабатываемых чисел. А так же - объём используемых таблиц.

Цилиндрическая линейка - для меня исключена в виду её громоздкости. Плоский вариант гораздо привлекательнее.
Многостраничные таблицы хуже более удобных кратких.

Кстати, можно ли с таблицами Агетона или Ющенко решить задачу вычисления координат точек пересечения кругов равных высот?
Таблицы натуральных значений гаверсинусов позволяют это сделать!

Сообщение отредактировал booBot: 09 октября 2021 - 01:20

[DmitryK]

1. Мне кажется, интереснее подсчитать количество арифметических действий в каждом способе, и длину обрабатываемых чисел. А так же - объём используемых таблиц.
2. ......Плоский вариант гораздо привлекательнее.
3. Многостраничные таблицы хуже более удобных кратких.
4. Кстати, можно ли с таблицами Агетона или Ющенко решить задачу вычисления координат точек пересечения кругов равных высот?
5. Таблицы натуральных значений гаверсинусов позволяют это сделать!

1. Вы точно подметили, Вам и действовать. С нетерпением буду ждать результатов.

2. Увы, обоснованно не соглашусь. Попробуйте её образ с настраиваемым разрешением: https://friendsofthe...ave.html#Header . Лично мне не очень понравилось, т.к. совмещение шкал приводит к неудобству восприятия цифр и путанице в этапах алгоритма. Но отдаю должное создателю сайта, т.к. для себя "вытащил" оттуда шкалу котангенсов в виде растра,  для коллекции "спиралей".

3. Возможно. Но иногда удобства перевешивают недостатки. Правда Вы, традиционно, об этом умалчиваете.

4. Пока понятия не имею. Но раз Вы задали этот вопрос, то снова - Вам и действовать.

5. Если бы гаверсин(ус)ы продавали в супермаркетах, то я бы подумал, что их "производитель" Вам доплачивает.

 

Ещё раз предлагаю сосредоточиться не на рекламе, а на обмене информацией и анализе методов.

[booBot]

2. Увы, обоснованно не соглашусь. Попробуйте её образ с настраиваемым разрешением:https://friendsofthe...ave.html#Header . Лично мне не очень понравилось, т.к. совмещение шкал приводит к неудобству восприятия цифр и путанице в этапах алгоритма.

А тут не соглашусь уже я.
Одно дело - двигать картинку по экрану мышкой, совсем другое - двигать пальцами плёнку, лежащую на столе.
У меня был пробный экземпляр "плоской" линейки, работать с ней ничуть не труднее, чем с обычной, особенно, если на плёнку класть бумажный указатель-стрелку. Сперва находим на внешней шкале первый операнд, отмечаем его указателем, потом - не глядя на шкалу, а только на этот указатель, - ищем на нижней шкале второй операнд.

Да, жаль, что гаверсинусами я не торгую!

[booBot]

Кстати!

Для меня важным обстоятельством является то, в каком виде плучается азимут.
Если в "четвертькруговом", то всё остальное в данном способе должно быть СИЛЬНО лучше, чтобы я им воспользовался.
У Ахматова возникают неоднозначности на азимутах вблизи первого вертикала, что требует дополнительных вычислений.

[DmitryK]

......

Сперва находим на внешней шкале первый операнд, отмечаем его указателем, потом - не глядя на шкалу, а только на этот указатель, - ищем на нижней шкале второй операнд.
.....

Я в курсе.

 

......У Ахматова возникают неоднозначности на азимутах вблизи первого вертикала, что требует дополнительных вычислений.

Мы точно всё это обсудили года, примерно, полтора назад.

Мне не трудно повторить ещё раз.

У Ахматова заложена очень разумная система проверки и выбора и для этого можно использовать два варианта:

1) Надо вычислить и четвертькруговой и полукруговой азимут. После этого снимутся вопросы и с неоднозначностью и проверкой правильности расчёта высоты, т.к. азимуты без неё не вычислить. 

ИЛИ

2) Если Вы внимательно изучили у Ахматова дополнительные таблицы № X и XI, то поймёте, что вместо логических манипуляций с четвертькруговым азимутом, можно просто залезть в эти таблицы. Причём они обслуживают не только этот метод, но и любой другой, где азимут только четверькруговой. Если кратко, то при азимутах вблизи W и E полученная высота светила сравнивается с той, что в таблице.

 

Тем не менее, я не пропагандирую Ахматова именно для того, чтобы остаться объективным к другим методам и не "замылить" восприятие.
 

[booBot]

В гольфе есть правило, - играть мяч там, где он лежит.
Так и тут, я могу сколько угодно брюзжать по поводу четвертных азимутов, но штурманить надо с тем в руках, что есть в наличии. Будь то ТВА-57, будь то H.O.208, или ещё что-нибудь. Уметь пользоваться надо всем.

Я никогда не учил астронавигацию и штурманское дело - в качестве курсанта, чтобы обрести профессию. Поэтому я считаю, у меня нет "замыленности" восприятия, мне не вдалбливали какой-либо метод, чтобы я даже в бессознательном состоянии находясь, мог безошибочно решать параллактические треугольники.
Ознакомившись с (некоторыми) существующими методами, я, опираясь на своё "эстетическое восприятие", высказываю свою же вкусовщину.
Моя вкусовщина говорит, - есть несомненно устаревшие подходы, есть современные, более логичные и ясные.
Я никогда не буду пользоваться, например, счётом времени в формате AM/PM или зубрить "одноимённые/разноимённые" правила там, где любой школьник применит понятия положительных и отрицательных величин. Развитие математики не остановить, надо использовать её достижениями в полной мере.

А гаверсинусы - штука удобная!

[booBot]

Тут обсуждают книжки M.J.Rantzen'а - Little ship Navigation, Little ship Astronavigation, Little ship Handling (Motor vessels). Говорят, есть и четвёртая, - про погоду.
Найти в электронном виде (пока) не удалось.

Читал ли кто-нибудь? Встречал ли ссылки?

[booBot]

Фотография обложек 6 (шести) книг этого автора, - добавились ещё две: "пилотажная" Little Ships Navigation (Coastal) и о приливах в Ла-Манше.

[booBot]

Тут пишут, что наши лётчики, Чкалов, Байдуков и штурман Беляков, совершили перелёт через Северный плюс, пользуясь "рукописной копией" Weems'овых графиков высот светил.

[mdw75]

http://tamaya-techni.../en/navigation/

Was ist das? Судя по прейскуранту точность должна быть непревзойдённая . Понятно, что подобное ориентировано на большой коммерческий флот, но тем не менее, насколько точны в сравнении с данным продуктом общедоступные альманахи?

[booBot]

Спасибо за наводку. Точность в 0,2' - не такая уж непревзойдённая. В бумажных альманахах вдвое выше.

[DmitryK]

Во время WWII немцы разрабатывали механические приспособления для быстрого решения PZX-треугольников, Astronomisches RechenGerät ARG1 - пример одного из них.
В конце статьи упоминается ARG3, позволяющий сразу определить координаты местоположения по высотам двух светил.
Идея ARG1 и ARG2 основана на использовании сетки Вульфа (или сетки Каврайского). ARG3 - судя по всему, очень точный звёздный глобус.

Развивая мысль о приборе.

Вот фотографии хорошего качества: https://www.deutsche...chengeraet-1944

 

В книге Долматова (реквизиты в параллельной теме), про прибор "Вега" (это такое стыдливое название "Astronomisches RechenGerät ARG1" в отечественной литературе) говорится очень уважительно и в частности, что при определённых условиях именно от него ожидается  точность в 0,3 угл. мин на краю сетки. Фото из книги и начальную страницу главы прилагаю. В остальных - технические подробности и перспективы (на 1965 г).

Не могу не заметить, что заслуга Каврайского в том, что его сетка очень похожа на ортографическую (Вульфа; в приборе), но у неё масштаб "квадратиков" по основным осям остаётся единым. У ортографической же (в странице из книги) масштаб меняется от центра к краям. Зато ортографическую можно строить циркулем.

 

А  сам прибор, совершенно случайно, находится на удивление близко от меня (географически; 3,5 км пешком): https://www.avito.ru...waffe_723712251

 

Вот и ещё один, но далеко: https://meshok.net/i...арине_Люфтваффе

Прикрепленные изображения

• 
• 

[booBot]

Забавно!
Сетку на стеклянной пластине делали фотографическим способом. Сомневаюсь, что за столько лет она не повреждена/не пришла в негодность.
Удобство этого решателя треугольников в его малом размере.
Если нет жёстких ограничений по пространству на столе, то самодельная распечатка на листе A3 даст не меньшую точность.

Мне больше нравится решатель ARG3...

[DmitryK]

Забавно!
Сетку на стеклянной пластине делали фотографическим способом. Сомневаюсь, что за столько лет она не повреждена/не пришла в негодность.
Удобство этого решателя треугольников в его малом размере.
Если нет жёстких ограничений по пространству на столе, то самодельная распечатка на листе A3 даст не меньшую точность.

Мне больше нравится решатель ARG3...

 

Да, возможно, времени много прошло. Правда при изготовлении стекляных лимбов (ну и сетки, конечно же) есть хитрость. Геодезисты рассказали. Как только сетка нанесена на стекло, её накрывают ещё одним. Можно и приклеить бесцветным клеем. 

1. Доступ к сетке чем бы то ни было прекращается.

2. Любая пыль, попавшая на такой клееный лимб, будет не в фокусе, если деления рассматриваются с увеличением. Это же относится и к лимбам электронных угломерных приборов.

 

Вот рассматривая пылинки на сетке в окулр и можно понять, клееная она или нет.

.....
Если нет жёстких ограничений по пространству на столе, то самодельная распечатка на листе A3 даст не меньшую точность.
.....

 

У меня - нет. Этим я сейчас и занят.

[booBot]

Сейчас не могу найти ссылку на видео, ребята восстанавливали разметку стеклянной шкалы похожего оптического прибора.
На тщательно отмытую стеклянную пластину нанесли слой сажи (из спец-баллончика), сажу вожгли в стекло лазерным гравёром, излишки сажи смыли.

Шкала, полученная из PostScript-файлов, сгенерированных CorelDraw, наверное, получилась даже точнее оригинала...

[DmitryK]

Сейчас не могу найти ссылку на видео, ребята восстанавливали разметку стеклянной шкалы похожего оптического прибора.
На тщательно отмытую стеклянную пластину нанесли слой сажи (из спец-баллончика), сажу вожгли в стекло лазерным гравёром, излишки сажи смыли.

Шкала, полученная из PostScript-файлов, сгенерированных CorelDraw, наверное, получилась даже точнее оригинала...

Хорошая идея. Жду контакты или видео.

У меня гораздо проще: распечатка с лазерного принтера на прозрачной плёнке  (http://www.lomond.ru...0_мкм_10_листов) и сжатие (при необходимости) между двух слоёв оргстекла. Разрешение принтера до 1200 dpi.

Это если делать сетки/номограммы на "просвет". Если на бумаге, то всё вообще просто.

----------------------------------

Вот научно объяснена разница между типами сеток, которые можно использовать в рассмотренном методе: https://istina.msu.r...tmu1ti574270960

[booBot]

На мой взгляд, достаточно распечатать на бумаге и заламинировать, а все построения делать на листе тонкого орг-стекла, лежащего поверх ламината. На стекле никакой разметки не требуется.
Чем тоньше лист орг-стекла, тем меньше ошибка из-за возможного параллакса, поэтому автор (Вульф) рекомендовал пользоваться калькой.

[DmitryK]

На мой взгляд, достаточно распечатать на бумаге и заламинировать, а все построения делать на листе тонкого орг-стекла, лежащего поверх ламината. На стекле никакой разметки не требуется.
Чем тоньше лист орг-стекла, тем меньше ошибка из-за возможного параллакса, поэтому автор (Вульф) рекомендовал пользоваться калькой.

Ну разумеется, на стекле никакой разметки не требуется, всё есть на  самой сетке.

При использовании оптики параллакса нет. Только, если "на выпуклый военно-морской глаз".

А вот по поводу "ламинировать", всё не так просто. Оказалось:

1. Распечатываю на бумаге - сетка сохраняет идеальную окружность.

2. Запускаю бумагу в промышленный ламинатор и появляется разница в двух диаметрах (примерно 1/4...1/2 мм на диаметре 200 мм; т.е. 1/800...1/400). Как я понимаю, всё дело том, как именно выезжает из ламинатора бумага. Для работы с сеткой без оптики - да наплевать. А вот с оптикой - обидно, понимаш..... Поэтому или не ламинировать или заранее вносить в сетку искажение формы (в Фотошопе, к примеру). И боюсь, что это придётся делать при печати именно на плёнке, т.к. её свойства и процедура её подачи в принтере очень напоминает ламинатор.

--------------------------------

Сетка Каврайского в чудовищном разрешении, не каждый комп справится (42 Мб): https://cloud.mail.r.../F13s/PmfCKPN82

Уж и не помню, где стырил. Равенство диаметров не гарантирую, при необходимости - править в редакторе.