Пляшем от махотки, вес махотки 110кг, в моей задаче 400кг. Так как при масштабном моделирование веса сравниваются как М^3, то получаем обратным счетом масштабный коэффициент 1,5.
Значит моя лодка имеет размеры длина 3 на 1,5.
Но предположим, что махотка имеет не оптимальное сочетание длины и ширины, так как лодку меньше метра неустойчива, а более 2м не войдет в квартиру)))
Поэтому сравним две лодки одинаковой площади длина 3 ширина 1,5 и вторая длина 4 ширина 1,125. Обе лодки с плоским дном.
Используем Савицкого:
CL = т1.1(0,012*л1/2 + 0,0055*л5/2/Cv2), (1) где:
CL - коэффициент подъёмной силы,
т - угол дифферента в градусах,
л - смоченная относительная длина, л = Lсм/b, или (Lсм. по килю + Lсм. по скуле)/[2*b] для днища с килеватостью,
Cv - коэффициент скорости, он же число Фруда по ширине, определяется как
Cv = V/[g*b]1/2, где:
V - скорость лодки,
g - ускорение свободного падения (в системе СИ 9,81 м/с2),
b - ширина днища.
Диапазоны параметров, при которых формула применима:
0,6 < Cv < 13,
2° < т < 15°,
л <4.
Коэффициент подъёмной силы CL связан с самой подъёмной силой (или весом/водоизмещением судна, так как они равны) формулой
CL = D/(p/2*V2*b2), где
D - вес судна (не путать с массой, в системе СИ вес в ньютонах),
p - плотность воды (1000кг/м3 пресная, морская больше).
--------------------------------------------------------------------------------------------
Зададим угол равный 2,5, так как лодки сильно нагружены и угол небольшой, а мотор слабый будем считать, что смоченная длина равна геометрической.
Первая лодка
L=3
b=1,5
л=2
D=3920
Получаем коэффициент подъемной силы СL = 0,071 по Савицкому и СL2 = 0,071 по водоизмещению равными при скорости 7м\с или 25км\ч
Cv=1,825
При этом Сопротивление = 447
----------------------------------------------
Вторая лодка
L=4
b=1,125
л=3,5555555
D=3920
Получаем коэффициент подъемной силы СL = 0,172 по Савицкому и СL2 = 0,172 по водоизмещению равными при скорости 6м\с или 21,6км\ч
Cv=1,807
При этом Сопротивление = 369
----------------------------------------------